16．解不等式|x-3|＜|2x-1|

分析 要解的不等式等價于 （x-3）2＜（2x-1）2，即 3x2+2x-8＞0，由此求得x的范圍．

解答 解：不等式|x-3|＜|2x-1|，等價于（x-3）2＜（2x-1）2，即 3x2+2x-8＞0，
即 x＜-2，或＞$\frac{4}{3}$，故原不等式的解集為{x|x＜-2，或＞$\frac{4}{3}$ }．

點評 本題主要考查絕對值不等式的解法，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．某人從點A向東位移60m到達點B，又從點B向東偏北30°方向位移50m到達C點，又從點C向北偏東60°方向位移30m到達D點，選用適當?shù)谋壤咦鲌D，求點D相對于點A的位置．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{3}，0≤x＜1}\\{f（x-1），x≥1}\end{array}\right.$，若g（x）=f（x）-kx-2k有5個不同的零點，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{1}{7}$，$\frac{1}{6}$]B．[$\frac{1}{7}$，$\frac{1}{6}$）C．[$\frac{1}{8}$，$\frac{1}{7}$）D．（$\frac{1}{8}$，$\frac{1}{7}$]

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4．如圖表示水平放置圖形的直觀圖，畫出它們原來的圖形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=$\frac{-{2}^{x}+b}{{2}^{x}+a}$是奇函數(shù)．
（1）求a、b的值；
（2）若對任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)函數(shù)f（x）=|lgx|，則關(guān)于x的方程f2（x）+mf（x）+n=0恰有三個不同實數(shù)解的充要條件是（　�。�
A．m＜0且n＜0B．m＞0且n＜0C．m＜0且n=0D．m＞0且n=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．若函數(shù)g（x）=log3（2x+b）的圖象過原點，函數(shù)f（x）=x2-ax+b的圖象在區(qū)間（$\frac{1}{2}$，3）上與x軸有交點，則實數(shù)a的取值范圍是[2，$\frac{10}{3}$）．

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5．已知函數(shù)y=cos2x-sin2x+2sinxcosx
（1）若x=$\frac{π}{4}$，求y的值；
（2）若x∈$（0，\frac{π}{4}）$，求y的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知多面體ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1，F(xiàn)為CE的中點．
（1）求證：AF⊥CD；
（2）求直線AC與平面CBE所成角大小的正弦值．

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