【題目】大學(xué)就業(yè)指導(dǎo)中心對(duì)該校畢業(yè)生就業(yè)情況進(jìn)行跟蹤調(diào)查，發(fā)現(xiàn)不同的學(xué)歷對(duì)就業(yè)專(zhuān)業(yè)是否為畢業(yè)所學(xué)專(zhuān)業(yè)有影響，就業(yè)指導(dǎo)中心從屆的畢業(yè)生中，抽取了本科和研究生畢業(yè)生各名，得到下表中的數(shù)據(jù).

就業(yè)專(zhuān)業(yè)

畢業(yè)學(xué)歷

就業(yè)為所學(xué)專(zhuān)業(yè)

就業(yè)非所學(xué)專(zhuān)業(yè)

本科

研究生

（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，能否在犯錯(cuò)概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為就業(yè)專(zhuān)業(yè)是否為畢業(yè)所學(xué)專(zhuān)業(yè)與畢業(yè)生學(xué)歷有關(guān)；

（2）為了進(jìn)一步分析和了解本科畢業(yè)生就業(yè)的問(wèn)題，按分層抽樣的原則從本科畢業(yè)生中抽取一個(gè)容量為的樣本，要從人中任取人參加座談，求被選取的人中至少有人就業(yè)非畢業(yè)所學(xué)專(zhuān)業(yè)的概率.

附：,

【答案】（1）能在犯錯(cuò)概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為就業(yè)專(zhuān)業(yè)是否為畢業(yè)生所學(xué)專(zhuān)業(yè)與畢業(yè)生學(xué)歷有關(guān)，詳見(jiàn)解析（2）

【解析】

（1）計(jì)算，與臨界值表作比較，得到答案.

（2）所取樣本中，就業(yè)為所學(xué)專(zhuān)業(yè)為人，設(shè)為，，，非所學(xué)專(zhuān)業(yè)為人，設(shè)為，，排列出所有情況共10種，滿足條件的7種，得到答案.

（1）由題知：，

故能在犯錯(cuò)概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為就業(yè)專(zhuān)業(yè)是否為畢業(yè)生所學(xué)專(zhuān)業(yè)與畢業(yè)生學(xué)歷有關(guān).

（2）由題知，所取樣本中，就業(yè)為所學(xué)專(zhuān)業(yè)為人，設(shè)為，，，非所學(xué)專(zhuān)業(yè)為人，設(shè)為，.從人中任取人，其結(jié)果有，，，，，，，，，共種情形.

其中事件至少有人就業(yè)非所學(xué)專(zhuān)業(yè)為時(shí)事件，共有種情形，，即所求概率為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為，右頂點(diǎn)為.已知，其中為原點(diǎn)， 為橢圓的離心率.

（1）求橢圓的方程及離心率的值；

（2）設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓交于點(diǎn)（不在軸上），垂直于的直線與交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).若，且，求直線的斜率的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】己知函數(shù)，是的導(dǎo)數(shù)（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

I.當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)（）處的切線方程；

II.若當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C: 的右焦點(diǎn)為，離心率．

（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已知?jiǎng)又本�l過(guò)點(diǎn)F，且與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，試問(wèn)x軸上是否存在定點(diǎn)M ，使得恒成立？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為增強(qiáng)市民的節(jié)能環(huán)保意識(shí)，某市面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者．從符合條件的 500 名志愿者中隨機(jī)抽取 100 名志愿者，其年齡頻率分布直方圖如圖所示，其中年齡分組區(qū)間是[20,25)，[25,30)，[30,35)，[35,40)，[40,45]．

(1)求圖中x的值并根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這 500 名志愿者中年齡在[35,40)歲的人數(shù)；

(2)在抽出的 100 名志愿者中按年齡采用分層抽樣的方法抽取 20 名參加中心廣場(chǎng)的宣傳活動(dòng)，再?gòu)倪@ 20 名中采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法選取 3 名志愿者擔(dān)任主要負(fù)責(zé)人．記這 3 名志愿者中“年齡低于 35 歲”的人數(shù)為 X，求 X 的分布列及均值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知命題恒成立；命題方程表示雙曲線.

（1）若命題為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若命題“”為真命題，“”為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校實(shí)行選科走班制度，張毅同學(xué)的選擇是地理生物政治這三科，且生物在B層班級(jí)，該校周一上午選科走班的課程安排如下表所示，張毅選擇三個(gè)科目的課各上一節(jié)，另外一節(jié)上自習(xí)，則他不同的選課方法有__________種

第一節(jié)

第二節(jié)

第三節(jié)

第四節(jié)

地理1班

化學(xué)A層3班

地理2班

化學(xué)A層4班

生物A層1班

化學(xué)B層2班

生物B層2班

歷史B層1班

物理A層1班

生物A層3班

物理A層2班

生物A層4班

物理B層2班

生物B層1班

物理B層1班

物理A層4班

政治1班

物理A層3班

政治2班

政治3班

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在盒子里有大小相同，僅顏色不同的乒乓球共10個(gè)，其中紅球4個(gè)，白球3個(gè)，藍(lán)球3個(gè)。

(Ⅰ)現(xiàn)從中任取出一球確定顏色后放回盒子里，再取下一個(gè)球，重復(fù)以上操作，最多取3次，過(guò)程中如果取出藍(lán)色球則不再取球，求：

①最多取兩次就結(jié)束的概率；

②整個(gè)過(guò)程中恰好取到2個(gè)白球的概率；

(Ⅱ)若改為從中任取出一球確定顏色后不放回盒子里，再取下一個(gè)球。重復(fù)以上操作，最多取3次，過(guò)程中如果取出藍(lán)色球則不再取球，則設(shè)取球的次數(shù)為隨機(jī)變量求的分布列和數(shù)學(xué)期望,

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從某校高三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)考試成績(jī)中，隨機(jī)抽取了名學(xué)生的成績(jī)得到如圖所示的頻率分布直方圖：

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)該校高三學(xué)生本次數(shù)學(xué)考試的平均分；

（2）若用分層抽樣的方法從分?jǐn)?shù)在和的學(xué)生中共抽取人，該人中成績(jī)?cè)?/span>的有幾人？

（3）在（2）中抽取的人中，隨機(jī)抽取人，求分?jǐn)?shù)在和各人的概率．

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