Question

△ABC的頂點(diǎn)A(－5,0)，B(5,0)，△ABC的內(nèi)切圓圓心在直線x＝3上，則頂點(diǎn)C的軌跡方程是

A．	B．
C．(x＞3)	D．(x＞4)

Answer 1

C

解析考點(diǎn)：軌跡方程．
專(zhuān)題：計(jì)算題；數(shù)形結(jié)合．
分析：根據(jù)圖可得：|CA|-|CB|為定值，利用根據(jù)雙曲線定義，所求軌跡是以B為焦點(diǎn)，實(shí)軸長(zhǎng)為6的雙曲線的右支，從而寫(xiě)出其方程即得．
解答：解析：如圖

|AD|=|AE|=8，|BF|=|BE|=2，|CD|=|CF|，
所以|CA|-|CB|=8-2=6．
根據(jù)雙曲線定義，所求軌跡是以B為焦點(diǎn)，實(shí)軸長(zhǎng)為6的雙曲線的右支，
方程為（x＞3）．
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查軌跡方程，利用的是定義法，定義法：若動(dòng)點(diǎn)軌跡的條件符合某一基本軌跡的定義（如橢圓、雙曲線、拋物線、圓等），可用定義直接探求．