設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，給出下列四個命題：
①若α∩β=m，n∥β，n∥α，則m∥n；②若α⊥β，n⊥α，則n∥β；
③若m?α，n?β，m⊥n，則α⊥β；④若m⊥α，n⊥α，則m∥n；
其中正確命題有
①④
①④
．（填上你認為正確命題的序號）
分析：根據(jù)題意，結(jié)合線面垂直、面面垂直的有關(guān)性質(zhì)、判定定理，依次選項，可得答案．
解答：解：對于①，若α∩β=m，n∥β，n∥α，則m∥n，正確，
對于②，若α⊥β，n⊥α，則n∥β或n?α，故②錯誤；
對于③，若m?α，n?β，m⊥n，則α⊥β或α∥β或α與β斜交；故③錯
對于④，若m⊥α，n⊥α，則m∥n；
故答案為①④
點評：本題考查空間的線線、線面、面面的關(guān)系，注意解題與常見的空間幾何體相聯(lián)系，盡可能的舉出反例．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

12、設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個互不相同的平面，給出下列命題：①若m?β，α⊥β，則m⊥α；②若α∩γ=m，β∩γ=n，α∥β，則m∥n；③若m∥n，m⊥α，n⊥β，則α∥β；④若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β，其中正確的命題的序號為
②③
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

8、設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面．有下列四個命題：
①若m?β，α⊥β，則m⊥α；
②若α∥β，m?α，則m∥β；
③若n⊥α，n⊥β，m⊥α，則m⊥β；
④若α⊥γ，β⊥γ，m⊥α，則m⊥β．
其中正確命題的序號是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

5、4．設(shè)m、n是兩條不同的直線，α、β是兩相沒的平面，則下列命題中的真命題是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•貴溪市模擬）設(shè)m、n是兩條不同的直線α，β，γ，是三個不同的平面，下列四個命題中正確的序號是（　�。�
①若m⊥α，n∥α，則m⊥n     
②若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β   
③若m∥α，n∥α，則m∥n    
④若α∥β，β∥γ，m⊥α，則m⊥γ

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面．考查下列命題，其中不正確的命題有
①③④
①③④
．（填上所有符合條件命題的序號）
①m⊥α，n?β，m⊥n⇒α⊥β；      ②α∥β，m⊥α，n∥β⇒m⊥n；
③α⊥β，m⊥α，n∥β⇒m⊥n；       ④α⊥β，α∩β=m，n⊥m⇒n⊥β．

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