已知雙曲線C：數(shù)學(xué)公式-數(shù)學(xué)公式=1（a＞0，b＜0）的右頂點(diǎn)、右焦點(diǎn)分別為A、F，它的左準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為B，若A是線段BF的中點(diǎn)，則雙曲線C的離心率為________．

+1
分析：先求出A、F、B 的坐標(biāo)，根據(jù)A是線段BF的中點(diǎn)，得到2a=c-，解方程求出e．
解答：由題意得，A（a，0）、F（c，0），B （-，0），
∵A是線段BF的中點(diǎn)，
∴2a=c-，c2-2ac-a2=0，e2-2e-1=0，又e＞1，
∴e=+1，
故答案為+1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的定義和雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及雙曲線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C：-=1（0＜＜1）的右焦點(diǎn)為B，過點(diǎn)B作直線交雙曲線C的右支于M、N兩點(diǎn)，試確定的范圍，使·=0，其中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 (2012年高考湖南卷理科5)已知雙曲線C ：-=1的焦距為10 ，點(diǎn)P （2,1）在C 的漸近線上，則C的方程為

A．-=1  B.-=1  C.-=1    D.-=1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣西南寧二中高三（下）5月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線C：=1（a＞0，b＞0）的離心率為，右準(zhǔn)線方程為x=
（I）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l是圓O：x2+y2=2上動(dòng)點(diǎn)P（x，y）（xy≠0）處的切線，l與雙曲線C交于不同的兩點(diǎn)A，B，證明∠AOB的大小為定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆湖南邵陽石齊學(xué)校高二第三次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

 已知雙曲線C ：-=1的焦距為10 ，點(diǎn)P （2,1）在C 的漸近線上，則C的方程為(   )

A. -=1  B. -=1  C. -=1    D. -=1

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（湖南卷解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線C ：-=1的焦距為10 ，點(diǎn)P （2,1）在C 的漸近線上，則C的方程為

A、-=1  B、-=1  C、-=1    D、-=1[w~#

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案