Question

x≥0，y≥0，x+y≤4所圍成的平面區(qū)域的周長是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃

專題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：作出題中不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，得到如圖的△ABO及其內(nèi)部，其中A（4，0）、B（0，4）、O（0，0），由此算出△ABO的周長．

解答： 解：作出直線x+y-4=0，得它交x軸于點(diǎn)A（4，0），交y軸于點(diǎn)B（0，4），
因此作出x≥0，y≥0及x+y≤4所圍成的平面區(qū)域，得如圖所示的△ABO及其內(nèi)部，
∵|OA|=4，|OB|=4，|AB|=4

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∴L_△ABO=8+4

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故答案為：8+4

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點(diǎn)評(píng)：本題給出二元一次不等式組，求圍成的平面區(qū)域的周長，著重考查了直線的方程、在坐標(biāo)系中求三角形的面積等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．