已知l1：ax-2y+1=0，l2：3x+（1-b）y+1=0，a＞0，b＞0，若l1⊥l2，則數(shù)學(xué)公式的最小值是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
D
分析：根據(jù)l1⊥l2的充要條件求出a與b的關(guān)系，再利用基本不等式，進而得到答案．
解答：∵l1：ax-2y+1=0，l2：3x+（1-b）y+1=0，l1⊥l2，
∴3a-2（1-b）=0
∴3a+2b=2
∴
∵a＞0，b＞0
∴
∴的最小值是
故選D．
點評：本題主要考查線線垂直的充要條件，考查基本不等式的運用，解題的關(guān)鍵是利用“1”的代換，進而利用基本不等式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知l1：ax-2y+1=0，l2：3x+（1-b）y+1=0，a＞0，b＞0，若l1⊥l2，則
1
a
+
2
b
的最小值是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•馬鞍山模擬）給出下列四個結(jié)論：
①命題''?x∈R，x2-x＞0''的否定是''?x∈R，x2-x≤0''
②“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題為真；
③已知直線l1：ax+2y-1=0，l1：x+by+2=0，則l1⊥l2的充要條件是
ab
=-2；
④對于任意實數(shù)x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x）且x＞0時，f'（x）＞0，g'（x）＞0，則x＜0時，f'（x）＞g'（x）．
其中正確結(jié)論的序號是
①④
①④
（填上所有正確結(jié)論的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江西省贛州市于都縣高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知l1：ax-2y+1=0，l2：3x+（1-b）y+1=0，a＞0，b＞0，若l1⊥l2，則的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江西省贛州市于都縣高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知l1：ax-2y+1=0，l2：3x+（1-b）y+1=0，a＞0，b＞0，若l1⊥l2，則的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．

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