已知函數(shù)f（x）=
log
1
2
(x+1)   (x≥1)
1       (x＜1)
，則不等式f（3-x2）＜f（2x）的解集為（　�。�
A、（-3，1）
B、[-
2
，1）
C、[
1
2
，1）
D、（
1
2
，
2
）
考點：分段函數(shù)的應用
專題：計算題,不等式的解法及應用
分析：利用分段函數(shù)，結合函數(shù)的單調性，即可得出結論．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=
log
1
2
(x+1)   (x≥1)
1       (x＜1)
，不等式f（3-x2）＜f（2x），
∴
2x≥1
3-x2＞2x
3-x2≥1
①或
3-x2≥1
2x＜1
②
解得-
2
≤x＜1．
故選：B．
點評：本題考查分段函數(shù)，考查函數(shù)的單調性，考查學生的計算能力，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a2+b2=4，則2a-b的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，滿足a2=3，a3=2，則公差d=（　�。�
A、-1B、1C、-2D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，PA⊥平面ABC，△ABC中，∠ACB=90°．則圖中Rt△的個數(shù)為（　　）
A、4B、3C、2D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

|2x+2|-|2x-2|≤a能成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（-∞，-4）
B、[4，+∞）
C、[-4，+∞）
D、（-4，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

列命題中是假命題的個數(shù)是（　�。�
①?α，β∈R，使cos（α+β）=cosα+sinβ；
②?a＞0，函數(shù)f（x）=ln2x+lnx-a有零點
③?m∈R，使f（x）=（m-1）x m2-4m+3是冪函數(shù)，且在（0，+∞）上遞減；
④若函數(shù)f（x）=|2x-1|，則?x1，x2∈[0，1]且x1＜x2，使得f（x1）＞f（x2）．
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩個不重合的平面α、β及三條不重合的直線m、n、l．給出下列命題：
①當m?α，且n?α時，若n∥α，則m∥n；
②當α⊥β，α∩β=m，n⊥β時，若n⊥m，則n⊥α；
③當m?α時，若m⊥β，則α⊥β；
④當m⊥α，n⊥β時，若m∥n，則α∥β
則逆命題成立的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c為三條不重合的直線，α，β，γ為三個不重合的平面，下列四個命題：
①a∥b，b∥c⇒a∥c．
②a∥α，b∥α⇒a∥b．
③a∥b，b∥α⇒a∥α．
④a∥β，a∥α⇒α∥β．
其中正確命題的個數(shù)為（　　）
A、3B、2C、1D、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“φ=0”是“函數(shù)f（x）=cos（x+φ）為奇函數(shù)”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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