Question

如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為1，E，F(xiàn)分別為線段AA₁，B₁C上的點，則三棱錐D₁-EDF的體積為（　�。�

• A、

  1

  8

• B、

  1

  6

• C、

  1

  3

• D、

  1

  2

Answer 1

考點：棱柱、棱錐、棱臺的體積

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：因為B₁C∥平面EDD₁，所以三棱錐D₁-EDF的體積等于三棱錐F-EDD₁，的體積，棱錐的高為長方體的棱長CD，底面EDD₁，是以1為底1為高的三角形，利用棱錐的體積公式可求．

解答： 解：∵B₁C∥平面EDD₁，
∴三棱錐D₁-EDF的體積等于三棱錐F-EDD₁，的體積，而三棱錐F-EDD₁，高為長方體1，底面EDD₁，是以1為底1為高的三角形，
∴VF-EDD1=

1

3

S△EDD1CD=

1

3

×

1

2

×1×1=

1

6

；
故選B．

點評：本題考查了棱錐的體積，關(guān)鍵是明確三棱錐D₁-EDF的體積等于三棱錐F-EDD₁，的體積，進一步明確其店面面積和高，利用體積公式解答．