設(shè)偶函數(shù)y＝f(x)(x∈R)在x＜0時是增函數(shù).若x1＜0,x2＞0且|x1|＜|x2|,那么下列結(jié)論中正確的是

[　　]

A.f(-x1)＜f(-x2)　　B.f(-x1)＞f(-x2)

C.f(-x1)＝f(-x2)　　D.以上均不正確.

答案：B
解析：

 解: 由x1＜0, x2＞0, |x1|＜|x2|知-x1＜x2

    所以0＞x1＞-x2, 而當x＜0時, f(x)是增函數(shù)，

    所以f(x1)＞f(-x2).又f(x)是偶函數(shù)，

    所以f(-x1)＞f(-x2)


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：必修一教案數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：044

設(shè)函數(shù)y＝f(x)(x∈R且x≠0)對任意非零實數(shù)x1，x2，恒有f(x1x2)＝f(x1)＋f(x2)．

(1)求f(1)的值；

(2)求證y＝f(x)是偶函數(shù)；

(3)已知y＝f(x)為區(qū)間(0，＋∞)上的增函數(shù)，求適合f(log2x)＞0的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣東省揭陽一中2011-2012學(xué)年高一上學(xué)期第二次階段考數(shù)學(xué)試題 題型：022

下列幾個命題：

①方程x2＋(a－3)x＋a＝0有一個正實根，一個負實根，則a＜0．

②函數(shù)是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)．

③函數(shù)y＝f(x)的值域是[－2，2]，則函數(shù)y＝f(x＋1)的值域是[－3，1]．

④設(shè)函數(shù)y＝f(x)定義域為R，則函數(shù)y＝f(1－x)與y＝f(x－1)的圖象關(guān)于y軸對稱．

⑤一條曲線y＝|3－x2|和直線y＝a(a∈R)的公共點的個數(shù)是m，則m的值不可能是1．其中正確的是_________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008－2009學(xué)年高三數(shù)學(xué)模擬試題分類匯編：函數(shù) 題型：044

(理)設(shè)函數(shù)y＝f(x)，x∈R．

(1)若函數(shù)y＝f(x)為偶函數(shù)并且圖像關(guān)于直線x＝a(a≠1)對稱，求證：函數(shù)y＝f(x)為周期函數(shù)．

(2)若函數(shù)y＝f(x)為奇函數(shù)并且圖像關(guān)于直線x＝a(a≠0)對稱，求證：函數(shù)y＝f(x)是以4a為周期的函數(shù)．

(3)請對(2)中求證的命題進行推廣，寫出一個真命題，并予以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：新課標高三數(shù)學(xué)函數(shù)專項訓(xùn)練（河北） 題型：填空題

設(shè)函數(shù)y＝f(x)是最小正周期為2的偶函數(shù)，它在區(qū)間[0,1]上的圖象為如圖所示的線段AB，則在區(qū)間[1,2]上f(x)＝______.                

 

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