解:設(shè)雙曲線另一焦點(diǎn)
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的坐標(biāo)為
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,由雙曲線定義,
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由①
F2是線段
AB的垂直平分線,方程為
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由②
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,
A、
B是定點(diǎn),
F2是動(dòng)點(diǎn),根據(jù)橢圓定義可知,動(dòng)點(diǎn)
F2的軌跡是以
A、
B為焦點(diǎn),長(zhǎng)軸長(zhǎng)為10的橢圓,其中心為(1,4),
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,
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綜上所述,
F2的軌跡方程為
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動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律符合某已知曲線的定義,利用定義法求解最為簡(jiǎn)捷,解題中要注意各量之間的關(guān)系,通過(guò)定量分析求出曲線方程。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知拋物線
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的焦點(diǎn)為
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是拋物線上橫坐標(biāo)為
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,且位于
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軸上方的點(diǎn),
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124426490202.gif)
到拋物線準(zhǔn)線的距離等于
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.過(guò)
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作
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垂直于
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軸,垂足為
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,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124426584241.gif)
的中點(diǎn)為
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.
(1)
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求拋物線方程;
(2) 過(guò)
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作
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124426693455.gif)
,垂足為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124426709211.gif)
,求點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124426709211.gif)
的坐標(biāo);
(3) 以
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為圓心,
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為半徑作圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124426599230.gif)
.當(dāng)
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是
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軸上一動(dòng)點(diǎn)
時(shí),討論直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124426958242.gif)
與圓
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的位置關(guān)系.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)中心在原點(diǎn)的橢圓與拋物線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823123811232387.gif)
有一個(gè)公共焦點(diǎn),且其離心率是雙曲線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823123811247452.gif)
的離心率的倒數(shù),
(1)求橢圓方程。(2)若(1,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823123811247226.gif)
)是直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823123811278185.gif)
被橢圓截得的線段的中點(diǎn),求直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823123811278185.gif)
的方程。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知
A,B是拋物線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823122650493538.gif)
上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823122650509196.gif)
為坐標(biāo)原點(diǎn),非零向量
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823122650524313.gif)
滿足
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823122650524550.gif)
.
(Ⅰ)求證:直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823122650556235.gif)
經(jīng)過(guò)一定點(diǎn);
(Ⅱ)當(dāng)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823122650556228.gif)
的中點(diǎn)到直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823122650571395.gif)
的距離的最小值為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823122650587262.gif)
時(shí),求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823122650602202.gif)
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
若拋物線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823121417979418.gif)
的焦點(diǎn)與橢圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823121418010509.gif)
的右焦點(diǎn)重合,則
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823121418010202.gif)
的值為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
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