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（2012•江西模擬）若不等式組
y≥0
y≤2x
y≤a(x-1)+1
表示的平面區(qū)域是一個三角形，則a的取值范圍是
（-∞，0）∪（2，+∞）
（-∞，0）∪（2，+∞）
．
分析：直線y=a（x-1）+1表示過定點（1，1）斜率為a的直線，畫出可行域，數形結合即可得解
解答：解：直線y=a（x-1）+1表示過定點（1，1）斜率為a的直線，
畫出可行域如圖：
數形結合可得a的取值范圍是（-∞，0）∪（2，+∞）
故答案為（-∞，0）∪（2，+∞）
點評：本題主要考查了線性約束條件的幾何意義，可行域的畫法，含參數的方程的幾何意義，數形結合的思想方法
練習冊系列答案
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（2012•江西模擬）球O的球面上有四點S，A，B，C，其中O，A，B，C四點共面，△ABC是邊長為2的正三角形，面SAB⊥面ABC，則棱錐S-ABC的體積的最大值為（　�。�

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（2012•江西模擬）在△ABC中，P是BC邊中點，角A、B、C的對邊分別是a、b、c，若c
AC
+a
PA
+b
PB
=
0
，則△ABC的形狀為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•江西模擬）已知數列{an}是各項均不為0的等差數列，公差為d，Sn 為其前n項和，且滿足an2=S2n-1，n∈N*．數列{bn}滿足bn=
1anan+1
，Tn為數列{bn}的前n項和．
（1）求數列{an}的通項公式和Tn；
（2）是否存在正整數m，n（1＜m＜n），使得T1，Tm，Tn，成等比數列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•江西模擬）已知函數f(x)=
3
2
sin2x-
1
2
(cos2x-sin2x)-1，x∈R，將函數f（x）向左平移
π
6
個單位后得函數g（x），設△ABC三個角A、B、C的對邊分別為a、b、c．
（Ⅰ）若c=
7
，f（C）=0，sinB=3sinA，求a、b的值；
（Ⅱ）若g（B）=0且
m
=(cosA，cosB)，
n
=(1，sinA-cosAtanB)，求
m
•
n
的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•江西模擬）過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的右頂點A作斜率為-1的直線，該直線與雙曲線的兩條漸進線的交點分別為B、C．若
AB
=
1
2
BC
，則雙曲線的離心率是
5
5
．

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