如果sinα•cosα＞0，且sinα•tanα＞0，化簡：cos•+cos•．
【答案】分析：根據(jù)題設(shè)條件判斷出cosα＞0，sinα＞0，進(jìn)而確定α的范圍，進(jìn)而分別看當(dāng)在第一和第三象限時利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系對原式進(jìn)行化簡整理．
解答：解：由sinα•tanα＞0，得＞0，cosα＞0．
又sinα•cosα＞0，∴sinα＞0，
∴2kπ＜α＜2kπ+（k∈Z），
即kπ＜＜kπ+（k∈Z）．
當(dāng)k為偶數(shù)時，位于第一象限；
當(dāng)k為奇數(shù)時，位于第三象限．
∴原式=cos•+cos•
=cos•+cos•
=．
點評：本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的應(yīng)用．注意討論角在不同象限時的不同情況．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果sinα•cosα＞0，且sinα•tanα＞0，化簡：cos
α
2
•
1-sin
a
2
1+sin
a
2
+cos
α
2
•
1+sin
a
2
1-sin
a
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果sinθ+cosθ=-15(0＜θ＜π),則tanθ的值為（    ）

A.-              B.               C.±               D.-

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如果sinα•cosα＞0，且sinα•tanα＞0，化簡：cos
α
2
•
1-sin
a
2
1+sin
a
2
+cos
α
2
•
1+sin
a
2
1-sin
a
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：4.1 三角函數(shù)的概念、同角三角函數(shù)的關(guān)系、誘導(dǎo)公式（解析版） 題型：解答題

如果sinα•cosα＞0，且sinα•tanα＞0，化簡：cos•+cos•．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案