設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)積為，且 .
（Ⅰ）求證數(shù)列是等差數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．
（Ⅰ）只需證即可；（Ⅱ）。

試題分析：（Ⅰ）     1分
由題意可得：，
所以            6分
（Ⅱ）數(shù)列為等差數(shù)列，，，  8分
10分
      12分
點(diǎn)評(píng)：常見的裂項(xiàng)公式：，，，，，。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列的前項(xiàng)和為的值（　　）  
A．18B．20C．21D．22

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，將正分割成16個(gè)全等的小正三角形，在每個(gè)三角形的頂點(diǎn)各放置一個(gè)數(shù)，使位于同一直線上的點(diǎn)放置的數(shù)（當(dāng)數(shù)的個(gè)數(shù)不少于3時(shí)）都分別依次成等差數(shù)列，若頂點(diǎn)處的三個(gè)數(shù)互不相同且和為1，則所有頂點(diǎn)的數(shù)之和　　　　　　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列中，，則=（     ）
A．10B．20 C．30D．40

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足
(1)設(shè)是公差為的等差數(shù)列.當(dāng)時(shí),求的值;
(2)設(shè)求正整數(shù)使得一切均有

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，，且、、成等差數(shù)列.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列是一個(gè)首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)隨機(jī)變量ξ的分布列如下：
ξ
－1
0
1
P
a
b
c
其中a，b，c成等差數(shù)列，若E(ξ)=，則D(3ξ－1)=(   )
A、4       B、        C、           D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)在函數(shù)圖象上，過點(diǎn)的切線的方向向量為（＞0）.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式，并將化簡(jiǎn);
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，若≤Sn對(duì)任意正整數(shù)n均成立，求實(shí)數(shù)的范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

公差不為零的等差數(shù)列第2，3，6項(xiàng)構(gòu)成等比數(shù)列，則這三項(xiàng)的公比為（  ）
A．1B．2C．3D．4

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