【題目】已知菱形中，，與相交于點(diǎn)，將沿折起，使頂點(diǎn)至點(diǎn)，在折起的過程中，下列結(jié)論正確的是( )

A.B.存在一個位置，使為等邊三角形

C.與不可能垂直D.直線與平面所成的角的最大值為

【答案】ABD

【解析】

根據(jù)線面垂直的判定定理與性質(zhì)可判斷A選項(xiàng)；設(shè)菱形的邊長為，根據(jù)題意，當(dāng)為等邊三角形時，求得二面角存在，即可判斷B選項(xiàng)；用向量的方法計(jì)算，判定其能否為0，即可判斷C選項(xiàng)；根據(jù)線面角的概念，找到線面角的最大值，即可判斷D選項(xiàng).

A選項(xiàng)，因?yàn)榱庑?/span>中，與相交于點(diǎn)，所以，；

將沿折起，使頂點(diǎn)至點(diǎn)，折起過程中，始終與垂直，因此，

又，由線面垂直的判定定理，可得：平面，因此，故A正確；

B選項(xiàng)，因?yàn)檎燮鸬倪^程中，邊長度不變，因此；若為等邊三角形，則；設(shè)菱形的邊長為，因?yàn)?/span>，則，即，又，所以，即二面角的余弦值為時，為等邊三角形；故B正確；

C選項(xiàng)，，，由A選項(xiàng)知，，，

所以，因此，

同B選項(xiàng)，設(shè)菱形的邊長為，易得，，

所以，顯然當(dāng)時，，即；故C錯誤；

D選項(xiàng)，同BC選項(xiàng)，設(shè)菱形的邊長為，則，，，由幾何體直觀圖可知，當(dāng)平面，直線與平面所成的角最大，為，易知.

故選：ABD.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，，直線與橢圓在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)是，且軸，.

（1）求橢圓的方程；

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【題目】王先生購買了一部手機(jī)，欲使用中國移動“神州行”卡或加入聯(lián)通的網(wǎng)，經(jīng)調(diào)查其收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)見下表：（注：本地電話費(fèi)以分為計(jì)費(fèi)單位，長途話費(fèi)以秒為計(jì)費(fèi)單位.）

網(wǎng)絡(luò)

月租費(fèi)

本地話費(fèi)

長途話費(fèi)

甲：聯(lián)通

元

元/分

元/秒

乙：移動“神州行”

無

元/分

元/秒

若王先生每月?lián)艽虮镜仉娫挼臅r間是撥打長途電話時間的倍，若要用聯(lián)通應(yīng)最少打多長時間的長途電話才合算.（ ）

A.秒B.秒C.秒D.秒

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【題目】已知函數(shù)，若存在，使得，則實(shí)數(shù)的值為______．

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