已知f（x）為R上的可導函數(shù)，且對?x∈R，均有f（x）＞f′（x），則有（　�。�
A、e2014f（-2014）＜f（0），f（2014）＜e2014f（0）
B、e2014f（-2014）＜f（0），f（2014）＞e2014f（0）
C、e2014f（-2014）＞f（0），f（2014）＜e2014f（0）
D、e2014f（-2014）＞f（0），f（2014）＞e2014f（0）
考點：導數(shù)的運算
專題：導數(shù)的概念及應用
分析：根據(jù)題目給出的條件：“f（x）為R上的可導函數(shù)，且對?x∈R，均有f（x）＞f′（x）”，結(jié)合給出的四個選項，設想尋找一個輔助函數(shù)g（x）=
f(x)
ex
，這樣有以e為底數(shù)的冪出現(xiàn)，求出函數(shù)g（x）的導函數(shù)，由已知得該導函數(shù)大于0，得出函數(shù)g（x）為減函數(shù)，利用函數(shù)的單調(diào)性即可得到結(jié)論．
解答： 解：令g（x）=
f(x)
ex
，則g′（x）=
f′(x)ex-f(x)ex
e2x
，
∵f（x）＞f′（x），∴g′（x）＜0，即函數(shù)g（x）為R上的減函數(shù)，
∴g（-2014）＞g（0）＞g（2014），
即
f(-2014)
e-2014
＞
f(0)
e0
，∴e2014f（-2014）＞f（0），
f(0)
e0
＞
f(2014)
e2014
，∴f（2014）＜e2014f（0）．
故選：C．
點評：本題考查了導數(shù)的運算，由題目給出的條件結(jié)合選項去分析函數(shù)解析式，屬逆向思維，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=xan，其中Sn是數(shù)列an的前n項和．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式，用帶x式子表示；
（2）數(shù)列{bn}中，bn=
an
Sn
，求{bn}通項公式，并探究bn與bn+1的大小關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于任意θ∈R，|sinθ-2|+|sinθ-3|≥a+
2
a
恒成立，則實數(shù)a的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某田徑隊有男運動員30人，女運動員10人．用分層抽樣的方法從中抽出一個容量為20的樣本，則抽出的女運動員有
 
人．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（如圖）已知△ABC中，∠ABC=30°，AB=2，AD是BC邊上的高，則
BD
•
BA
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合S={x|x2-5x-6＜0}，T={x||x+2|≤3}，則S∩T=（　　）
A、{x|-5≤x＜-1}
B、{x|-5≤x＜5}
C、{x|-1＜x≤1}
D、{x|1≤x＜5}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x-
1
x
，對任意x∈[1，+∞），f（mx）+mf（x）＜0恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、（-1，1）
B、（1，+∞）
C、（-∞，-1）
D、（-∞，-1）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-ax+a2-19=0}，B={2，3}，C={-4，2}．
（1）若∅為A∩B的真子集，A∩C=∅，求a的值；
（2）若A為B的子集，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
m
=（-1，cosωx+
3
sinωx），
n
=（f（x），cosωx），其中ω≠0且
m
⊥
n
，又函數(shù)f（x）的圖象任意兩相鄰對稱軸間距為
3
2
π．
（1）求ω的值；
（2）探討函數(shù)f（x）在（-π，π）上的單調(diào)性．

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