Question

如圖，正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是BC，CD的中點，H是EF的中點，現(xiàn)在沿AE，AF及EF把這個正方形折成一個四面體，使B，C，D三點重合于G點，則在四面體A-EFG中必有

1. A.
   AG⊥平面EFG
2. B.
   AH⊥平面EFG
3. C.
   GF⊥平面AEF
4. D.
   GH⊥平面AEF

Answer 1

A
分析：根據(jù)題意，在折疊過程中，始終有AB⊥BE，AD⊥DF，即AG⊥GE，AG⊥GF，由線面垂直的判定定理，易得AG⊥平面EFG，分析四個答案，即可給出正確的選擇．
解答：∵在折疊過程中，
始終有AB⊥BE，AD⊥DF，
即AG⊥GE，AG⊥GF，
所以AG⊥平面EFG．
故選A．
點評：線線垂直可由線面垂直的性質(zhì)推得，直線和平面垂直，這條直線就垂直于平面內(nèi)所有直線，這是尋找線線垂直的重要依據(jù)．垂直問題的證明，其一般規(guī)律是“由已知想性質(zhì)，由求證想判定”，也就是說，根據(jù)已知條件去思考有關(guān)的性質(zhì)定理；根據(jù)要求證的結(jié)論去思考有關(guān)的判定定理，往往需要將分析與綜合的思路結(jié)合起來．