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定義在R上的f（x）滿足f（x）=
3x-1，x≤0
f(x-1)-f(x-2)，x＞0
則f（2010）=______．
x＞6時，f（x）=f（x-1）-f（x-2）=f（x-2）-f（x-3）-f（x-2）=-f（x-3）=f（x-6）
故f（2010）=f（6×335）=f（0）=30-1=3-1=
1
3

故答案為：
1
3
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的f（x）滿足f（x）=
3x-1，x≤0
f(x-1)-f(x-2)，x＞0
則f（2010）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的f（x）滿足f（x）=f（x+2），當x∈[3，5]時，f（x）=2-|x-4|，α，β是鈍角三角形的兩銳角，則下列正確的個數是（　�。�
①f（sinβ）＜f（cosα）；
②f（sin（-α）＜f（cosβ）；
③f（cosα）＞f（sin（-β））；
④f（sinα）＞f（cosβ）．
A、4個B、3個C、2個D、1個

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•江蘇一模）定義在R上的f（x），滿足f（m+n2）=f（m）+2[f（n）]2，m，n∈R，且f（1）≠0，則f（2012）的值為
1006
1006
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的f（x）為奇函數，g（x）為偶函數，且g（-1）=0，對任意的x1，x2∈（0，+∞），當x1＜x2時，恒有f（x2）g（x2）＞f（x1）g（x1），則不等式f（x）g（x）＜0的解集為
 
．

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年重慶一中高一（下）4月月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

定義在R上的f（x）滿足f（x）=f（x+2），當x∈[3，5]時，f（x）=2-|x-4|，α，β是鈍角三角形的兩銳角，則下列正確的個數是（ ）
①f（sinβ）＜f（cosα）；
②f（sin（-α）＜f（cosβ）；
③f（cosα）＞f（sin（-β））；
④f（sinα）＞f（cosβ）．
A．4個
B．3個
C．2個
D．1個

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