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如圖△ABC中，AD=2DB，2AE=EC，BE∩CD=P若數學公式，則x+y=________．


分析：由梅涅勞斯定理，知：=1，由△ABC中，AD=2DB，2AE=EC，BE∩CD=P，知，所以=，再由，能求出結果．
解答：如圖，由梅涅勞斯定理，知：
=1，
∵△ABC中，AD=2DB，2AE=EC，BE∩CD=P，
∴，
∴，
∴
=
=
=
=，
∵，
∴x+y=．
故答案為：．
點評：本題考查向量的線性運算和幾何意義，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意梅涅勞斯定理的合理運用．
練習冊系列答案
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如圖△ABC中，AD=2DB，2AE=EC，BE∩CD=P若
AP
=x
AB
+y
AC
(x，y∈R)，則x+y=
5
7
5
7
．

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如圖△ABC中，AD=2DB，2AE=EC，BE∩CD=P若，則x+y=    ．

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如圖△ABC中，AD=2DB，2AE=EC，BE∩CD=P若，則x+y=    ．

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如圖△ABC中，AD，BE，CF分別是BC，CA，AB邊上的中線，G是它們的交點，則下列等式中不正確的是(    )

A. =         B. =

C. =-          D. +=

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