17．已知函數(shù)f（x）=x3+2x2-5x-6的一個(gè)零點(diǎn)為2，求函數(shù)的其他零點(diǎn)．

分析 將條件因式分解，即可求函數(shù)的其他零點(diǎn)．

解答 解：因?yàn)橐粋�(gè)零點(diǎn)為2，所以x-2是原式的一個(gè)因式，
所以f（x）=x3-2x2+4x2-8x+3x-6=x2（x-2）+4x（x-2）+3（x-2）=（x-2）（x2+4x+3）=（x-2）（x+1）（x+3），
所以另兩個(gè)零點(diǎn)是-1和-3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的零點(diǎn)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確分解是關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．若m，n∈{1，2，3，4，5}，且m≠n，則函數(shù)f（x）=mx2-nx+2在（-∞，1]上是減函數(shù)的概率是$\frac{3}{10}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．求不等式|x|＞x的解集{x|x＜0}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．計(jì)算：3+4×21+4×22+4×23+…+4×2n-1-（4n-1）2n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．過點(diǎn)P（-$\sqrt{3}$，-1）的直線l與圓x2+y2=1有公共點(diǎn)，則l的傾斜角的取值范圍是[0，$\frac{π}{3}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．當(dāng)x取何值時(shí)，函數(shù)y=tan2x-2tanx+3達(dá)到最小值，并求出最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．設(shè)函數(shù)f（x）=3ax2-2（a+c）x+c（a＞0，a，c∈R）
（1）設(shè)a＞c＞0，若f（x）＞c2-2c+a對(duì)x∈[1，+∞]恒成立，求c的取值范圍；
（2）函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）內(nèi)是否有零點(diǎn)，有幾個(gè)零點(diǎn)？為什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．在如圖的正方形中隨機(jī)撒一把豆子，用隨機(jī)模擬的方法估圓周率的值：經(jīng)查數(shù)，落在正方形中的豆子的總數(shù)為n粒，其中m（m＜n）粒豆子落在該正方形的內(nèi)切圓內(nèi)，以此估計(jì)圓周率π為（　　）
A．$\frac{m}{n}$B．$\frac{2m}{n}$C．$\frac{3m}{n}$D．$\frac{4m}{n}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知：二次函數(shù)f（x）=ax2+bx（a，b為常數(shù)且a≠0）滿足f（x+5）=f（-x-3）且方程f（x）=x有等根
（1）求f（x）的解析式；
（2）是否存在實(shí)數(shù)m、n，（m＜n），使f（x）的定義域和值域分別為[m，n]和[3m，3n]？如果存在，求出m、n的值；如果不存在，說明理由．

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