若a＞0，a
3
4
=27，則log
1
3
a=
 
．
考點：指數(shù)式與對數(shù)式的互化
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：根據(jù)指數(shù)冪求出a的值，然后根據(jù)對數(shù)計算即可．
解答： 解：∵a＞0，a
3
4
=27，
∴a3=274=33×4=（34）3，
∴a=34，
∴log
1
3
a=log 
1
3
34=-4．
故答案為：-4．
點評：本題主要考查指數(shù)冪和對數(shù)的計算，比較基礎，考查學生的計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y∈Z，n∈N*，設f（n）是不等式組
x≥1
0≤y≤-x+n
表示的平面區(qū)域內(nèi)可行解的個數(shù)，則f（2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓x2+y2-2ax-6ay+10a2-4a=0（0＜a≤4）的圓心為C，直線L：y=x+m．
（1）若a=2，求直線L被圓C所截得的弦長|AB|的最大值；
（2）若m=2，求直線L被圓C所截得的弦長|AB|的最大值；
（3）若直線L是圓心C下方的切線，當a變化時，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=sin2x+sin2x+3cos2x，求
（1）函數(shù)的最小值及此時的x的集合．
（2）函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式-x2-x+2＞0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xoy中，o為坐標原點，A(sinωx，cosωx)，B(cos
π
6
，sin
π
6
)，ω＞0．
（1）求證：向量
OA
+
OB
與
OA
-
OB
互相垂直；
（2）設函數(shù)f(x)=λ
OA
•
OB
(x∈R，λ為正實數(shù)），函數(shù)f（x）的圖象上的最高點和相鄰的最低點之間的距離為
5
，且f（x）的最大值為1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C的方程為x2+（y-4）2=4，點O是坐標原點．直線l：y=kx與圓C交于M，N兩點．
（Ⅰ）求k的取值范圍；
（Ⅱ）過（1，3）點作圓的弦，求最小弦長？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某工廠擬建一座底面為矩形、面積為200平方米且深為1米的無蓋長方體的三級污水池（如圖所示）如果池外圈四壁建造單價為每平方米400元，中間兩條隔墻建造單價為每平方米248元，池底建造單價為每平方米80元．
（1）試設計污水池底面的長和寬，使總造價最低，并求出最低造價；
（2）由于受地形限制，地面的長、寬都不超過16米，試設計污水池底面的長和寬，使總造價最低，并求出最低造價．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在△ABC中，
AB
•
AC
＜0，S△ABC=
15
4
，|
AB
|=3，|
AC
|=5，則∠BAC=（　�。�
A、30°B、60°
C、150°D、30°或150°

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同步練習冊答案