函數(shù)f（x）=log2（x2+2x）的單調(diào)遞減區(qū)間為______．
由題意，函數(shù)f（x）=log2（x2+2x）是一個復合函數(shù)，外層函數(shù)是y=log2t，內(nèi)層函數(shù)是t=x2+2x
令 x2+2x＞0解得x＞0或x＜-2，即函數(shù)f（x）=log2（x2+2x）的定義域是（-∞，-2）∪（0，+∞）
由于外層函數(shù)y=log2t是增函數(shù)，內(nèi)層函數(shù)t=x2+2x在（-∞，-2）上是減函數(shù)，在（0，+∞）上是增函數(shù)
故復合函數(shù)f（x）=log2（x2+2x）在（-∞，-2）上是減函數(shù)，在（0，+∞）上是增函數(shù)
綜上知函數(shù)f（x）=log2（x2+2x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（-∞，-2）
故答案為（-∞，-2）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

5、設函數(shù)f（x）=logαx（a＞0）且a≠1，若f（x1•x2…x10）=50，則f（x12）+f（x22）+…f（x102）等于（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log -
1
2
（x2-ax+3a）在[2，+∞）上是減函數(shù)，則實數(shù)a的范圍是（　　）
A、（-∞，4]
B、（-4，4]
C、（0，12）
D、（0，4]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log 2(x2-x-2)
（1）求f（x）的定義域；
（2）當x∈[3，4]時，求f（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設有三個命題：“①0＜
1
2
＜1．②函數(shù)f（x）=log 
1
2
x是減函數(shù)．③當0＜a＜1時，函數(shù)f（x）=logax是減函數(shù)”．當它們構成三段論時，其“小前提”是
①
①
（填序號）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•茂名二模）設函數(shù)f（x）的定義域為D，若存在非零實數(shù)l使得對于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，且f（x+l）≥f（x），則稱f（x）為M上的高調(diào)函數(shù)．現(xiàn)給出下列命題：
①函數(shù)f（x）=log 
1
2
x為（0，+∞）上的高調(diào)函數(shù)；
②函數(shù)f（x）=sinx為R上的高調(diào)函數(shù)；
③如果定義域為[-1，+∞）的函數(shù)f（x）=x2為[-1，+∞）上的高調(diào)函數(shù)，那么實數(shù)m的取值范圍是[2，+∞）；
其中正確的命題的個數(shù)是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案