若函數(shù)f（x）=logax在區(qū)間[a，3a]上的最大值是最小值的3倍，則a的值為（　�。�
分析：討論a與1的大小，從而得到函數(shù)的單調(diào)性，根據(jù)在區(qū)間[a，3a]上的最大值是最小值的3倍建立等式關(guān)系，解之即可求出a的值．
解答：解：當(dāng)a＞1時(shí)，函數(shù)f（x）=logax在區(qū)間[a，3a]上是單調(diào)遞增函數(shù)
∴
loga3a
logaa
=3解得a=
3

當(dāng)0＜a＜1時(shí)，函數(shù)f（x）=logax在區(qū)間[a，3a]上是單調(diào)遞減函數(shù)
∴
logaa
loga3a
=3解得a=
3
9

∴a=
3
或
3
9

故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的值域與最值，以及函數(shù)的單調(diào)性，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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若函數(shù)f(x)＝的定義域?yàn)镸，g(x)＝lo(2＋x＝6x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是開區(qū)間N，設(shè)全集U＝R，則M∩CU(N)＝________．

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函數(shù)f(x)＝lo(x2－2ax＋3)．

(1)若f(x)的定義域?yàn)镽，值域?yàn)?－∞，－1]，試求實(shí)數(shù)a的值；

(2)若f(x)在(－∞，1]內(nèi)是增函數(shù)，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：蘇教版江蘇省揚(yáng)州市2007－2008學(xué)年度五校聯(lián)考高三數(shù)學(xué)試題 題型：044

已知函數(shù)(m∈R)

(1)若y＝lo[8－f(x)]在[1，＋∞)上是單調(diào)減函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

(2)設(shè)g(x)＝f(x)＋lnx，當(dāng)m≥－2時(shí)，求g(x)在上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省莒南一中2008－2009學(xué)年度高三第一學(xué)期學(xué)業(yè)水平階段性測(cè)評(píng)數(shù)學(xué)文 題型：044

設(shè)f(x)＝lo的奇函數(shù)，a為常數(shù)，

(Ⅰ)求a的值；

(Ⅱ)證明：f(x)在(1，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞增；

(Ⅲ)若對(duì)于[3，4]上的每一個(gè)x的值，不等式f(x)＞()x＋m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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