計算(
1-i
1+i
10
考點:復數(shù)代數(shù)形式的混合運算
專題:數(shù)系的擴充和復數(shù)
分析:由條件利用兩個復數(shù)代數(shù)形式的乘法,虛數(shù)單位i的冪運算性質,計算求得結果.
解答: 解:原式=[(
1-i
1+i
)
2
]
5
=(
-2i
2i
)
5
=(-1)5 =-1.
點評:本題主要考查復數(shù)的基本概念,兩個復數(shù)代數(shù)形式的乘法,虛數(shù)單位i的冪運算性質,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若函數(shù)f(x)(x∈R)是偶函數(shù),函數(shù)g(x)(x∈R)是奇函數(shù),則( 。
A、函數(shù)f[g(x)]是奇函數(shù)
B、函數(shù)g[f(x)]是奇函數(shù)
C、函數(shù)f(x)+g(x)是奇函數(shù)
D、函數(shù)f(x)g(x)是奇函數(shù)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知tanα=
3
4
,求值:
(1)
sin(2π+α)
cos(2π-α)

(2)
sin(π-α)cos(π+α)cos(
3
2
π+α)
cos(3π-α)sin(3π+α)sin(
5
2
π-α)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知復數(shù)z=(m2-8m+15)+(m2-9m+18)i在復平面內表示的點為A,實數(shù)m取什么值時:
(1)z為實數(shù)?
(2)z為純虛數(shù)?
(3)A位于第三象限?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知角α的終邊落在直線y=
1
2
x上,求sinα+2cosα的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知A、B、C為銳角△ABC的三個內角,向量
m
=(2-2sinA,cosA+sinA)與
n
=(sinA-cosA,1+sinA)共線.
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)求角B的取值范圍
(Ⅲ)求函數(shù)y=2sin2B+cos
C-3B
2
的值域.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知z是復數(shù),z-i和
z
1+i
均為實數(shù).
(I)求復數(shù)z;
(Ⅱ)若復數(shù)(z-ti)2在復平面內對應點在第一象限,求實數(shù)t的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知圓M:(x+1)2+y2=1,圓N:(x-1)2+y2=9,動圓P與圓M外切并且與圓N內切,圓心P的軌跡為曲線C.
(1)求C的方程;
(2)過(-4,0)的直線l與圓M相切,且l與曲線C交于A,B兩點,求|AB|.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x3-6x2+9x+m,若存在a<b<c滿足,f(a)=f(b)=f(c)=0,則實數(shù)m的取值范圍是
 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案