設不等式組所表示的平面區(qū)域為S，若A，B為S內(nèi)的兩個點，則|AB|的最大值為    ．
【答案】分析：先由線性約束條件畫出區(qū)域，欲求|AB|的最大值，觀察平面區(qū)域知，D、F兩點距離最大，故只要求出此兩點的距離即得．
解答：解：原不等式組可以化為 ，
畫出對應的平面區(qū)域圖形如圖所示的陰影部分．
坐標依次為F（2，3），D（-2，-2）．
顯然在平面區(qū)域內(nèi)，D、F兩點距離最大為 ，
即|AB|的最大值為 ．
故答案為：．
點評：本題只是直接考查線性規(guī)劃問題，是一道較為簡單的送分題．線性規(guī)劃問題高考數(shù)學考試的熱點，數(shù)形結(jié)合是數(shù)學思想的重要手段之一，是連接代數(shù)和幾何的重要方法．線性規(guī)劃這一類新型數(shù)學應用問題要引起重視．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：廣東省培正中學2011-2012學年高二第一學期期中考考試數(shù)學理科試題 題型：044

已知(x，y)(x，y∈R)為平面上點M的坐標．

(1)設集合P＝{―4，―3，―2，0}，Q＝{0，1，2}，從集合P中隨機取一個數(shù)作為x，從集合Q中隨機取一個數(shù)作為y，求點M在y軸上的概率；

(2)設x∈[0，3]，y∈[0，4]，求點M落在不等式組：所表示的平面區(qū)域內(nèi)的概率．

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