5．已知cos（α-β）=$\frac{12}{13}$．cos（α+β）=-$\frac{1}{13}$．求tanα•tanβ的值．

分析 利用兩角和與差的余弦函數(shù)公式根據(jù)已知可得cosαcosβ，sinαsinβ的值，根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系式即可求值得解．

解答 解：∵cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ=$\frac{12}{13}$．①
cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ=-$\frac{1}{13}$．②
∴①+②可得：cosαcosβ=$\frac{11}{26}$，
①-②可得：sinαsinβ=$\frac{1}{2}$，
∴tanα•tanβ=$\frac{sinαsinβ}{cosαcosβ}$=$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{11}{26}}$=$\frac{13}{11}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了兩角和與差的余弦函數(shù)公式，同角三角函數(shù)關(guān)系式的應(yīng)用，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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16．已知lgx-lg2y=1，則$\frac{x}{y}$的值為（　�。�
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13．“mn＞0”是“方程mx2+ny2=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
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20．對(duì)于給定的正數(shù)K，定義函${f_K}（x）=\left\{\begin{array}{l}f（x），f（x）≤K\\ K，f（x）＞K\end{array}\right.$．已知函數(shù)$f（x）={（\frac{1}{3}）^{{x^2}-4x}}（0≤x＜5）$，對(duì)其定義域內(nèi)的任意x，恒有fk（x）=f（x），則（　　）
A．K的最小值為$\frac{1}{243}$B．K的最大值為$\frac{1}{243}$C．K的最小值為81D．K的最大值為81

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10．函數(shù)f（x）=10x+1的值域是（　�。�
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A．$\sqrt{{a^2}+{b^2}}≤0$B．a2+b2＞0C．ab≠0D．a+b=0

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（2）當(dāng)x∈（0，2）時(shí)，求y=4x-2x+2值域．

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15．（1）已知$\frac{3a}{2}$+b=1，求$\frac{{9}^{a}•{3}^}{\sqrt{{3}^{a}}}$的值．
（2）化簡（$\frac{1}{4}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$•$\frac{（\sqrt{4a^{-1}}）^{3}}{0．{1}^{-2}（{a}^{3}^{-4}）^{\frac{1}{2}}}$（a＞0，b＞0）

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