在等差數(shù)列{an}中，a16＋a17＋a18＝a9＝－36，其前n項和為Sn.

(1)求Sn的最小值，并求出Sn取最小值時n的值；

(2)求Tn＝|a1|＋|a2|＋…＋|an|.

 

（1）當(dāng)n＝20或21時，Sn取最小值且最小值為－630

（2）Tn＝

【解析】(1)設(shè)等差數(shù)列{an}的首項為a1，公差為d.

∵a16＋a17＋a18＝3a17＝－36，∴a17＝－12.

∴d＝＝＝3，

∴an＝a9＋(n－9)·d＝3n－63，an＋1＝3n－60.

令得20≤n≤21.

∴S20＝S21＝＝－630.

∴當(dāng)n＝20或21時，Sn取最小值且最小值為－630.

(2)由(1)知前20項均小于零，第21項等于0.以后各項均為正數(shù)．

當(dāng)n≤21時，

Tn＝－Sn＝－＝－n2＋n；

當(dāng)n＞21時，Tn＝Sn－2S21＝－2S21＝n2－n＋1 260.

綜上，Tn＝

 

練習(xí)冊系列答案
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(1)求F(x)的表達(dá)式；

(2)當(dāng)x∈[－2,2]時，g(x)＝f(x)－kx是單調(diào)函數(shù)，求k的取值范圍．

 

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A．35 B．33 C．31 D.

 

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A．17 B. C．5 D.

 

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(2)求f(x)在區(qū)間[t，t＋2](t＞0)上的最小值；

(3)對一切的x∈(0，＋∞)，2f(x)＜g′(x)＋2恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

 

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