14．三棱錐S-ABC中，底面ABC為等腰直角三角形，BA=BC=2，側棱$SA=SC=2\sqrt{3}$，$SB=2\sqrt{2}$，則此三棱錐外接球的表面積為（　�。�
A．16πB．12πC．8πD．4π

分析 由題意，SB⊥AB，SB⊥AC，AB∩AC=A，可得SB⊥平面ABC，底面ABC為等腰直角三角形，將三棱錐補成正方體，對角線長為$\sqrt{4+4+8}$=4，為外接球的直徑，即可求出三棱錐外接球的表面積．

解答 解：由題意，SB⊥AB，SB⊥AC，AB∩AC=A，∴SB⊥平面ABC，
∵底面ABC為等腰直角三角形，∴將三棱錐補成正方體，
對角線長為$\sqrt{4+4+8}$=4，為外接球的直徑，
∴外接球的半徑為2，
∴此三棱錐外接球的表面積為4π•22=16π．
故選A．

點評 本題考查三棱錐外接球的表面積，考查學生的計算能力，求出外接球的半徑是關鍵．

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