正四面體的棱長為a，它的體積為
2
12
a3
2
12
a3
．
分析：先計(jì)算此四面體的底面積，再計(jì)算它的高，利用公式V=
1
3
sH即可得此正四面體的體積
解答：解：正四面體的底面積為s=
1
2
a2×
3
2
=
3
4
a2
正四面體的底面半徑為r=
3
2
a×
2
3
=
3
3
a
∴正四面體的高H=
a2-r2
=
a2-
1
3
a2
=
6
3
a
∴正四面體的體積為V=
1
3
sH=
1
3
×
3
4
a2×
6
3
a=
2
12
a3
故答案為
2
12
a3
點(diǎn)評(píng)：本題考查了棱錐體積計(jì)算公式，特別是正棱錐、正四面體的體積計(jì)算，解題時(shí)要善于將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題解決
練習(xí)冊系列答案
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πa2
2
πa2
2
．

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1
3
1
3
．

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2
24
πa3
2
24
πa3
．

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