Question

14．已知兩個(gè)不同的平面α、β和兩條不重合的直線m、n，有下列四個(gè)命題：
①若m∥n，m⊥α，則n⊥α；       
②若m⊥α，m⊥β，則α∥β；
③若m∥n，n?α，則m∥α；        
④若m∥α，α∩β=n，則m∥n．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

• A． 1個(gè)
• B． 2個(gè)
• C． 3個(gè)
• D． 4個(gè)

Answer 1

分析 在①中，由直線與平面垂直的判定定理得n⊥α；在②中，α與β相交或平行；在③中，m∥α或m?α；在④中，由直線與平面平行的性質(zhì)定理得m∥n．

解答 解：由兩個(gè)不同的平面α、β和兩條不重合的直線m、n，知：
①若m∥n，m⊥α，則由直線與平面垂直的判定定理得n⊥α，故①正確；
②若m⊥α，m⊥β，則α與β相交或平行，故②錯(cuò)誤；
③若m∥n，n?α，則m∥α或m?α，故③錯(cuò)誤；
④若m∥α，α∩β=n，則由直線與平面平行的性質(zhì)定理得m∥n，故④正確．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時(shí)認(rèn)真審題，注意空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系的合理運(yùn)用．