給出下面四個命題：
①m=3是直線（m+3）x+my-2=0與直線mx-6y+5=0互相垂直的充要條件；
②b=是a，b，c三個數(shù)成等比數(shù)列的既不充分又非必要條件；
③p、q為簡單命題，則“p且q為假命題”是“p或q為假命題”的必要不充分條件；
④兩個向量相等是這兩個向量共線的充分非必要條件．
其中真命題的序號是    （寫出所有真命題的序號）．
【答案】分析：①利用直線垂直的充要條件判斷出①的對錯；②利用等比數(shù)列的性質(zhì)進行判定；③根據(jù)邏輯連接詞的意義進行判定；④根據(jù)向量共線的定義進行判定；
解答：解：①，直線（m+3）x+my-2=0與直線mx-6y+5=0互相垂直的充要條件為：（m+3）m-6m=0即m=0或m=3，
所以m=3是直線（m+3）x+my-2=0與直線mx-6y+5=0互相垂直的充分不必要條件，故①錯；
②，若b=成立，例如b=0，a=0，但a，b，c不成等比數(shù)列；反之若，b，c成等比數(shù)列，
例如1，-2，4成等比數(shù)列，但不滿足b=，所以b=是a，b，三個數(shù)成等比數(shù)列的既不充分又非必要條件；故②對．
③若“p且q為假命題，p和q至少有一個為假命題；若“p或q為假命題則，p與q都為假命題，∴“p或q為假命題”⇒“p且q為假命題”，
故③正確；
④兩個向量相等⇒這兩個向量共線，兩個向量共線例如=（1，2），=（2，4）兩個向量共線但不相等，故兩個向量相等是這兩個向量共線的充分非必要條件，④正確；
故答案為②③④
點評：本題考查必要條件、充分條件和充要條件的判斷，解題時要認真審題，仔細解答，此題考查的知識點比較多，同學(xué)們要打好基礎(chǔ)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、給出下面四個命題：①“直線a、b為異面直線”的充分非必要條件是：直線a、b不相交；②“直線l垂直于平面α內(nèi)所有直線”的充要條件是：l⊥平面α；③“直線a⊥b”的充分非必要條件是“a垂直于b在平面α內(nèi)的射影”；④“直線α∥平面β”的必要非充分條件是“直線a至少平行于平面β內(nèi)的一條直線”．其中正確命題的個數(shù)是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、已知兩條直線m，n，兩個平面α，β，給出下面四個命題：
①m∥n，m⊥α?n⊥α②α∥β，m?α，n?β?m∥n
③m∥n，m∥α?n∥α④α∥β，m∥n，m⊥α?n⊥β
其中正確命題的序號是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下面四個命題：①
AB
+
BA
=
0
；②
AB
+
BC
=
AC
；③
AB
-
AC
=
BC
；④0•
AB
=0．其中正確的個數(shù)為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a表示平面，a，b表示直線，給出下面四個命題，其中正確的是
（1）（2）
（1）（2）
．（填寫所有正確命題的序號）
（1）a∥b，a⊥α⇒b⊥α           
（2）a⊥α，b⊥α⇒a∥b
（3）a⊥α，a⊥b⇒b∥α           
（4）a∥α，a⊥b⇒b⊥α．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于曲線C：
x2
4-k
+
y2
k-1
=1，給出下面四個命題：
①由線C不可能表示橢圓；
②若曲線C表示雙曲線，則k＜1或k＞4；
③當1＜k＜4時，曲線C表示橢圓
④若曲線C表示焦點在x軸上的橢圓，則1＜k＜
5
2

其中正確命題的個數(shù)為
 
個．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案