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3．函數$f（x）=\frac{1}{{\sqrt{2-x}}}+ln（x+1）$的定義域為（　�。�
A．（-1，2]B．（-1，2）C．（2，+∞）D．（-1，2）∪（2，+∞）

分析 根據函數成立的條件即可求函數的定義域．

解答 解：要使函數有意義，則$\left\{\begin{array}{l}{2-x＞0}\\{x+1＞0}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{x＜2}\\{x＞-1}\end{array}\right.$，
得-1＜x＜2，
即函數的定義域為（-1，2），
故選：B

點評 本題主要考查函數的定義域的求解，要求熟練掌握常見函數成立的條件．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．在如圖所示的四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD為正方形，PA⊥CD，BC⊥平面PAB，且E、M、N分別為PD、CD、AD的中點，$\overrightarrow{PF}=3\overrightarrow{FD}$．
（1）證明：PB∥平面FMN；
（2）若PA=AB=2，求二面角E-AC-B的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．若關于x的不等式x2+$\frac{1}{2}$x≥（$\frac{1}{2}$）n，當x∈（-∞，λ]時對任意n∈N*恒成立，則實數λ的取值范圍是（-∞，-1]．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知函數f（x）=2sin （2x+$\frac{π}{6}$）．
（1）求函數f（x）的最小正周期及其單調減區(qū)間；
（2）用“五點法”畫出函數g（x）=f（x），x∈[-$\frac{7π}{12}$，$\frac{5π}{12}$]的圖象（完成列表格并作圖），由圖象研究并寫出g（x）的對稱軸和對稱中心．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．函數f（x）=lnx+x2+a-1有唯一的零點在區(qū)間（1，e）內，則實數a的取值范圍是（　　）
A．（-e2，0）B．（-e2，1）C．（1，e）D．（1，e2）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．函數$f（x）=\frac{1}{x^2}$的單調遞增區(qū)間為（　�。�
A．（-∞，0]B．[0，+∞）C．（0，+∞）D．（-∞，0）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．函數y=f（x）為奇函數，當x≤0時，它的解析式為f（x）=x（1+x3），則當x＞0時，f（x）=x（1-x3）．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．已知函數f（x）=$\sqrt{x-2}$，g（x）=$\sqrt{x+2}$，則函數f（x）•g（x）=$\sqrt{{x}^{2}-4}$（x≥2）．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．在我國明代數學家吳敬所著的《九章算術比類大全》中，有一道數學名題叫“寶塔裝燈”，內容為“遠望巍巍塔七層，紅燈點點倍加增；共燈三百八十一，請問頂層幾盞燈？”（“倍加增”指燈的數量從塔的頂層到底層按公比為2的等比數列遞增）．根據此詩，可以得出塔的頂層和底層共有195盞燈．

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