不等式x2+x+x-1+x-2＜0的解集（ ）
A．x∈∅
B．{x|x＞0}
C．{x|x＜0}
D．{x|x＜0或x＞0}
【答案】分析：由不等式可知x≠0，然后兩邊先乘上x2，通過分解因式化簡不等式，求出解集即可．
解答：解：因為x≠0，兩邊先乘上x2，可得x4+x3+x+1＜0
在提取公數(shù)x2，可得x3（x+1）+x+1＜0
在提取（x+1），的（x+1）（x3+1）＜0
在分解x3+1，可得（x+1）2（x2-x+1）＜0
不等式無解
故選A
點評：本題考查不等式的解法，分析問題解決問題的能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1、不等式x2-|x|≥0的解集是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式x2-x-6＞0的解集為（　�。�
A、{x|x＜-2或x＞3}B、{x|-2＜x＜3}C、{x|x＜-3或x＞2}D、{x|-3＜x＜2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

仔細(xì)閱讀下面問題的解法：
設(shè)A=[0，1]，若不等式21-x+a＞0在A上有解，求實數(shù)a的取值范圍．
解：令f（x）=21-x+a，因為f（x）＞0在A上有解．
⇒f(x)在A上的最大值大于0，
又∵f(x)在[0，1]上單調(diào)遞減
⇒f(x)最大值=f(0)
=2+a＞0⇒a＞-2
學(xué)習(xí)以上問題的解法，解決下面的問題，已知：函數(shù)f（x）=x2+2x+3（-2≤x≤-1）．
①求f（x）的反函數(shù)f-1（x）及反函數(shù)的定義域A；
②設(shè)B={x|lg
10-x
10+x
＞lg(2x+a-5)}，若A∩B≠∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式
x2+x-2
x-1
≥0的解集為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：北京模擬 題型：單選題

不等式x2-x-6＞0的解集為（　�。�
A．{x|x＜-2或x＞3}B．{x|-2＜x＜3}C．{x|x＜-3或x＞2}D．{x|-3＜x＜2}

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