20．若定義域R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）-2f（2-x）=-x2，則f′（1）=-$\frac{2}{3}$．

分析 先構(gòu)造方程組，求出f（x）的解析式，再求導(dǎo)，代值計(jì)算即可．

解答 解：f（x）-2f（2-x）=-x2，①
令x=2-x，
∴f（2-x）-2f（x）=-（x-2）2，②，
由①②組成方程組，解得，
f（x）=x2-$\frac{8}{3}$x+$\frac{8}{3}$，
∴f′（x）=2x-$\frac{8}{3}$，
∴f′（1）=2-$\frac{8}{3}$=-$\frac{2}{3}$，
故答案為：-$\frac{2}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的解析式導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．若對(duì)一切x∈R，不等式x2-|2x-4|≥p恒成立．則實(shí)數(shù)p的取值范圍是p≤-5．

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11．寫出下列命題的“￢p”命題，并判斷它們的真假．
（1）p：?x，x2+4x+4≥0．
（2）p：?x0，${x}_{0}^{2}$-4=0．

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8．已知函數(shù)f（x）=ax+b（a，b為常數(shù)），f（0）=1，f（-2）=3，f（2）=-1．

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15．命題“若abc=0，則a，b，c中至少有一個(gè)為0”及其逆命題、否命題、逆否命題中，真命題有4個(gè)．

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5．已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，且經(jīng)過兩個(gè)點(diǎn)P1（$\sqrt{6}$，1），P2（-$\sqrt{3}$，-$\sqrt{2}$）兩點(diǎn)．
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12．已知集合A={x||x-1|＜1}，B={（x，y）|y=$\sqrt{1-3x}$}，則A∩B=（　　）
A．[0，2）B．（0，$\frac{1}{3}$）C．∅D．（2，+∞）

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9．設(shè)f（x）和g（x）是定義在R上的兩個(gè)函數(shù)，其中f（x）是偶函數(shù)．對(duì)于任意實(shí)數(shù)x1，x2，不等式|f（x1）-f（x2）|≥|g（x1）-g（x2）|恒成立．
（1）判斷函數(shù)g（x）的奇偶性：
（2）若g（x+2）是奇函數(shù)，且g（0）=2015，求g（2016）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．圓${C_1}：{x^2}+{y^2}=1$與圓${C_2}：（x-3{）^2}+（y-4{）^2}=25-m$（m＜25）外切，則m=（　�。�
A．21B．19C．9D．-11

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