Question

【題目】某翻譯處有8名翻譯，其中有小張等3名英語(yǔ)翻譯，小李等3名日語(yǔ)翻譯，另外2名既能翻譯英語(yǔ)又能翻譯日語(yǔ)，現(xiàn)需選取5名翻譯參加翻譯工作，3名翻譯英語(yǔ)，2名翻譯日語(yǔ)，且小張與小李恰有1人選中，則有____種不同選取方法.

Answer 1

【答案】21

【解析】

據(jù)題意，對(duì)選出的3名英語(yǔ)教師分5種情況討論：①若從只會(huì)英語(yǔ)的3人中選3人翻譯英語(yǔ)，②若從只會(huì)英語(yǔ)的3人中選2人翻譯英語(yǔ)，（包含小張），③若從只會(huì)英語(yǔ)的3人選小張翻譯英語(yǔ)，④、若從只會(huì)英語(yǔ)的3人中選2人翻譯英語(yǔ)，（不包含小張），⑤、若從只會(huì)英語(yǔ)的3人中選1人翻譯英語(yǔ)，（不包含小張），每種情況中先分析其余教師的選擇方法，由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算每種情況的安排方法數(shù)目，進(jìn)而由分類(lèi)計(jì)數(shù)原理，將其相加計(jì)算可得答案．

根據(jù)題意，分5種情況討論：
①、若從只會(huì)英語(yǔ)的3人中選3人翻譯英語(yǔ)，
則需要從剩余的4人（不含小李）中選出2人翻譯日語(yǔ)即可，則不同的安排方案有種，
②、若從只會(huì)英語(yǔ)的3人中選2人翻譯英語(yǔ)，（包含小張）
則先在既會(huì)英語(yǔ)又會(huì)日語(yǔ)的2人中選出1人翻譯英語(yǔ)，再?gòu)氖Ｓ嗟?人（不含小李）中選出2人翻譯日語(yǔ)即可，
則不同的安排方案有種，
③、若從只會(huì)英語(yǔ)的3人選小張翻譯英語(yǔ)，
則先在既會(huì)英語(yǔ)又會(huì)日語(yǔ)的2人中選出2人翻譯英語(yǔ)，再?gòu)氖Ｓ嗟?人（不含小李）中選出2人翻譯日語(yǔ)即可，
則不同的安排方案有種，
④、若從只會(huì)英語(yǔ)的3人中選2人翻譯英語(yǔ)，（不包含小張）
則先在既會(huì)英語(yǔ)又會(huì)日語(yǔ)的2人中選出1人翻譯英語(yǔ)，再?gòu)氖Ｓ嗟?人（小李必選）中選出2人翻譯日語(yǔ)即可，
則不同的安排方案有種，
⑤、若從只會(huì)英語(yǔ)的3人中選1人翻譯英語(yǔ)，（不包含小張）
則先在既會(huì)英語(yǔ)又會(huì)日語(yǔ)的2人中選出2人翻譯英語(yǔ)，再?gòu)氖Ｓ嗟?人（小李必選）中選出2人翻譯日語(yǔ)即可，
則不同的安排方案有種，
則不同的安排方法有種．
故答案為：29．