【題目】已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),若任意的x≥0,都有f(x+2)=﹣f(x),當x∈[0,1]時,f(x)=2x﹣1,則f(﹣2017)+f(2018)=( 。
A.1
B.﹣1
C.0
D.2

【答案】A
【解析】解:任意的x≥0,都有f(x+2)=﹣f(x),可得f(x+4)=﹣f(x+2)=f(x),函數(shù)的周期為4,

函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),當x∈[0,1]時,f(x)=2x﹣1,

則f(﹣2017)+f(2018)=f(2017)+f(2018)=f(1)+f(2)=f(1)﹣f(0)=2﹣1+1﹣1=1.

故選:A.

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解函數(shù)的值的相關知識,掌握函數(shù)值的求法:①配方法(二次或四次);②“判別式法”;③反函數(shù)法;④換元法;⑤不等式法;⑥函數(shù)的單調性法.

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C.x∈R,ex-x-1>0
D.x∈R,ex-x-1≥0

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