Question

過坐標(biāo)原點且與圓x2+y2-4x+2y+

5

2

=0相切的直線方程為（　　）

• A、y=-3x或y=

  1

  3

  x
• B、y=3x或y=-

  1

  3

  x
• C、y=-3x或y=-

  1

  3

  x
• D、y=3x或y=

  1

  3

  x

Answer 1

分析：設(shè)出直線的斜率，圓心到直線的距離等于半徑，求解斜率即可．

解答：解：過坐標(biāo)原點的直線為y=kx，
與圓x2+y2-4x+2y+

5

2

=0相切，
則圓心（2，-1）到直線方程的距離等于半徑

10

2

，
則

|2k+1|

1+k2

=

10

2

，
解得k=

1

3

?\′ok=-3，
∴切線方程為y=-3x或y=

1

3

x，選A．

點評：本題考查圓的方程，直線與圓相切問題，是基礎(chǔ)題．