在整數(shù)集Z中，被5除所得余數(shù)為k的所有整數(shù)組成一個“類“，記為[k]，即[k]={5n+k|n∈Z}，k=0，1，2，3，4．給出如下三個結(jié)論：
①2013∈[3]
②-2∈[2]
③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]；
其中，正確結(jié)論的個數(shù)為（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
【答案】分析：由2013和-2除以5得到的余數(shù)判斷命題①②的真假；由于所有的整數(shù)除以5得到的余數(shù)只有0，1，2，3，4五種情況，所以可以斷定命題③真假．
解答：解：因為2013=402×5+3，所以2013∈[3]，則①正確；
-2=-1×5+3，所以-2∈[3]，所以②不正確；
因為整數(shù)集中的數(shù)被5除可以且只可以分成五類，所以③正確．
所以正確結(jié)論的個數(shù)有2個．
故選C．
點評：本題是新定義題，解答的關(guān)鍵是理解題目意思，屬基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

12、在整數(shù)集Z中，被5除所得余數(shù)為k的所有整數(shù)組成一個“類”，記為[k]，即[k]={5n+k丨n∈Z}，k=0，1，2，3，4．給出如下四個結(jié)論：
①2011∈[1]；
②-3∈[3]；
③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]；
④“整數(shù)a，b屬于同一“類”的充要條件是“a-b∈[0]”．
其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在整數(shù)集Z中，被5除所得余數(shù)為k的所有整數(shù)組成一個“類”，記為[k]，即[k]={5n+k|n∈Z}，k=0，1，2，3，4．給出如下四個結(jié)論：
①2011∈[1]；   
②-3∈[3]；   
③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]；
④“整數(shù)a，b屬于同一‘類’”的充要條件是“a-b∈[0]”．
其中，正確結(jié)論的是
①③④
①③④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在整數(shù)集Z中，被5除所得余數(shù)為k的所有整數(shù)組成一個“類”，記為[k]，即[k]={5n+k|n∈Z}，k=0，1，2，3，4．給出如下四個結(jié)論：
①2013∈[3]；         
②-2∈[2]；　　　
③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]；
④整數(shù)a，b屬于同一“類”的充要條件是“a-b∈[0]”．
其中，正確結(jié)論的個數(shù)為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•汕頭二模）在整數(shù)集Z中，被5除所得余數(shù)為k的所有整數(shù)組成一個“類“，記為[k]，即[k]={5n+k|n∈Z}，k=0，1，2，3，4．給出如下三個結(jié)論：
①2013∈[3]
②-2∈[2]
③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]；
其中，正確結(jié)論的個數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在整數(shù)集z中，被5除所得余數(shù)為k的所有整數(shù)組成一個“類”，記為[k]，則[k]=[5n+k]，k=0，1，2，3，4，則下列結(jié)論錯誤的是（　　）

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