Question

20．圓（x-3）²+（y+1）²=1關(guān)于點(diǎn)（2，3）對(duì)稱的曲線方程是（x-1）²+（y-7）²=1．

Answer 1

分析 求出圓的圓心坐標(biāo)，然后求解對(duì)稱圓的圓心坐標(biāo)，即可求出圓的方程．

解答 解：圓（x-3）²+（y+1）²=1的圓心坐標(biāo)（3，-1），半徑為1．
圓（x-3）²+（y+1）²=1關(guān)于點(diǎn)（2，3）對(duì)稱的圓的圖象坐標(biāo)為（a，b），
則3+a=4，-1+b=6，解得a=1，b=7，所求對(duì)稱圓的圓心坐標(biāo)（1，7），半徑為1．
∴圓（x-3）²+（y+1）²=1關(guān)于點(diǎn)（2，3）對(duì)稱的圓的方程是：（x-1）²+（y-7）²=1．
故答案為：（x-1）²+（y-7）²=1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)稱圓的方程的求法，注意求解圓的方程，就是求解圓的圓心與半徑，注意對(duì)稱知識(shí)的應(yīng)用．