(14分)已知函數(shù)的圖象過原點(diǎn)，且關(guān)于點(diǎn)（-1,1）成中心對(duì)稱．（1）求函數(shù)的解析式；（2） 若數(shù)列(nÎN*)滿足：，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

 

【答案】

 

解：(1) 因?yàn)楹瘮?shù) 的圖象過原點(diǎn)，即，

所以c =0，即.

又函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)（-1，1）成中心對(duì)稱，

所以，

(2)由題意，開方取正得：，即 = +1，

所以 － =1.∴數(shù)列{}是以1為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列．

∴ =1+(n－1)=n，

即 = ，

∴an=

【解析】略

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分14分）

已知函數(shù)的定義域?yàn)榧?img width=16 height=17 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/0677/179/117679.gif" >，集合，集合，且．

    （1）求；（2）求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分14分）

已知函數(shù)的定義域?yàn)榧?img width=16 height=17 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/0688/17/330517.gif" >，集合，集合，且．

    （1）求；（2）求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分14分）已知函數(shù)的圖象在軸上的截距為1，在相鄰兩最值點(diǎn)，上分別取得最大值和最小值．

（1）求的解析式；

（2）若函數(shù)的最大和最小值分別為6和2，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年四川省高三2月月考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題14分）

已知函數(shù)的圖像在[a,b]上連續(xù)不斷，定義：

，，其中表示函數(shù)在D上的最小值，表示函數(shù)在D上的最大值，若存在最小正整數(shù)k，使得對(duì)任意的成立，則稱函數(shù)為上的“k階收縮函數(shù)”

（1）若，試寫出，的表達(dá)式；

（2）已知函數(shù)試判斷是否為[-1,4]上的“k階收縮函數(shù)”，

如果是，求出對(duì)應(yīng)的k，如果不是，請(qǐng)說明理由；

已知，函數(shù)是[0,b]上的2階收縮函數(shù)，求b的取值范圍

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年福建省八縣（市高二下學(xué)期期末聯(lián)考（文科）數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿分14分）已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線的斜率為，且在處取得極小值。

（1）求的解析式；

（2）已知函數(shù)定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集，若存在區(qū)間，使得在的值域也是，稱區(qū)間為函數(shù)的“保值區(qū)間”．

①當(dāng)時(shí)，請(qǐng)寫出函數(shù)的一個(gè)“保值區(qū)間”（不必證明）；

②當(dāng)時(shí)，問是否存在“保值區(qū)間”？若存在，寫出一個(gè)“保值區(qū)間”并給予證明；若不存在，請(qǐng)說明理由．

 

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