已知向量
a
=(1,2),
b
=(0,-1),
c
=(k,-2)
,若(
a
-2
b
)⊥
c
,則實數(shù)k=
 
考點:數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關系
專題:平面向量及應用
分析:由題意可得
a
-2
b
的坐標,由(
a
-2
b
)⊥
c
,可得(
a
-2
b
)•
c
=0,代入數(shù)據(jù)解關于k的方程可得.
解答: 解:由題意可得
a
-2
b
=(1,2)-2(0,-1)=(1,4),
(
a
-2
b
)⊥
c
,∴(
a
-2
b
)•
c
=0,
代入數(shù)據(jù)可得1×k+4×(-2)=0,
解得k=8
故答案為:8
點評:本題考查向量的垂直與數(shù)量積的關系,屬基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,已知O(0,0),E(-
3
,0),F(xiàn)(
3
,0),圓F:(x-
3
2+y2=5.動點P滿足|PE|+|PF|=4.以P為圓心,|OP|為半徑的圓P與圓F的一個公共點為Q.
(Ⅰ)求點P的軌跡方程;
(Ⅱ)證明:點Q到直線PF的距離為定值,并求此值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

把函數(shù)y=logax(a>0,且a≠1)的圖象上所有的點向左平移2個單位長度,再向下平移1個單位長度后得到函數(shù)y=f(x)的圖象,已知函數(shù)y=f(x)的圖象經(jīng)過定點A(m,n).若方程kx2+mx+n=0有且僅有一個零點,則實數(shù)k的值為
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

是否存在兩兩不同的實數(shù)a、b、c,使平面直角坐標系中三條直線y=ax+b,y=bx+c,y=cx+a共點?如果存在,求出a、b、c的值,如果不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

△ABC的坐標分別是A(1,0)、B(3,0)、C(3,4)則該三角形外接圓方程是
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長為a,當正視圖的視線方向垂直于平面AA1B1B時,正視圖的面積為2a2,則此時左視圖的面積為
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

函數(shù)y=
cosx-2
cosx-1
的值域為
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知曲線y=
1
3
x3+
1
2
x2+4x-7在點Q處的切線的傾斜角α滿足sin2α=
16
17
,則此切線的方程為( 。
A、4x-y+7=0或4x-y-6
5
6
=0
B、4x-y-6
5
6
=0
C、4x-y-7=0或4x-y-6
5
6
=0
D、4x-y-7=0

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知點A(1,-2),若向量
.
AB
a
=(2,3)同向,且|
AB
|=2
13
,則點B的坐標為( 。
A、(5,-4)
B、(4,5)
C、(-5,-4)
D、(5,4)

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