Question

設(shè)函數(shù)f（x）=cosωx（ω＞0），將y=f（x）的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得的圖象與原圖象重合，則ω的最小值等于________．

Answer 1

6
分析：函數(shù)圖象平移 個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得的圖象與原圖象重合，說(shuō)明函數(shù)平移整數(shù)個(gè)周期，就是2π的整數(shù)倍，容易得到結(jié)果．
解答：∵y=f（x）的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后
所得：y=cosω（x-）=cos（ωx-）；
∵函數(shù)圖象平移 個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得的圖象與原圖象重合，
說(shuō)明函數(shù)平移整數(shù)個(gè)周期，就是2π的整數(shù)倍，
所以 =2kπ
所以ω=6k，k∈Z；
ω＞0
∴ω的最小值等于：6．
故答案為：6．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的圖象的平移，三角函數(shù)的周期定義的理解，考查技術(shù)能力，�？碱}型．