設(shè)函數(shù)f（x）在（0，+∞）內(nèi)可導(dǎo)，且f（ex）=x+e2x，f′（x）的最小值為
 
．
考點：簡單復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：首先求出f（x）的解析式，再求導(dǎo)，最后利用基本不等式求出最小值．
解答： 解：∵f（ex）=x+e2x，
∴f（ex）=lnex+（ex）2，
∴f（x）=lnx+x2，x∈（0，+∞）
∴f′（x）=
1
x
+2x≥2
1
x
•2x
=2
2
，當(dāng)且僅當(dāng)x=
2
2
時取等號．
故答案為：2
2
點評：本題主要考查了函數(shù)解析式的求法，求導(dǎo)的運算法則，以及基本不等式，知識點比較多，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足不等式組
3x-y≤3
x+y≥1
x-y≥-1
，則z=2x-y+1的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=1-2cos2（2x）的最小正周期是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖根據(jù)頻率分布直方圖估計該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是
 
（精確到0.1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，我們知道，圓環(huán)也可看作線段AB繞圓心O旋轉(zhuǎn)一周所形成的平面圖形，又圓環(huán)的面積S=π（R2-r2）=（R-r）×2π×
R+r
2
．所以，圓環(huán)的面積等于是以線段AB=R-r為寬，以AB中點繞圓心O旋轉(zhuǎn)一周所形成的圓的周長2π×
R+r
2
為長的矩形面積．請將上述想法拓展到空間，并解決下列問題：若將平面區(qū)域M={（x，y）|（x-d）2+y2≤r2}（其中0＜r＜d）繞y軸旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積是
 
．（結(jié)果用d，r表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正實數(shù)x，y滿足z=（x-y）2+3y2，則
xy
z
的最大值為（　�。�
A、
1
4
B、
1
2
C、1
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={x|x2-2x-3≤0}，N={x|y=
x-2
}，則M∩N=（　　）
A、{x|-1≤x≤3}
B、{x|2≤x≤3}
C、{x|-1≤x≤2}
D、∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“a＞2”是“函數(shù)f（x）=loga（2-ax）在定義域內(nèi)為減函數(shù)”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果復(fù)數(shù)
2-bi
i3
（其中b∈R）的實部與虛部互為相反數(shù)，則b=（　�。�
A、2B、-2C、-1D、1

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