在△ABC中，已知a=1，b=
3
，A=30°，B為銳角，那么角A，B，C的大小關系為（　�。�
A、A．＞B＞C
B、B＞A＞C
C、C＞B＞A
D、C＞A＞B
考點：正弦定理
專題：解三角形
分析：利用正弦定理，求得sinB的值，進而求得B，進而利用三角形內角和求得C，最后判斷三個角的大�。�
解答： 解：∵
a
sinA
=
b
sinB
，
∴sinB=
b
a
•sinA=
3
1
×
1
2
=
3
2
，
∴B=
π
3
或
2π
3

∵B為銳角
∴B=
π
3
，
∴C=π-
π
3
-
π
6
=
π
2
，
∴C＞B＞A，
故選：C．
點評：本題主要考查了正弦定理的應用．考查了學生的基礎知識的熟練掌握．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線y2=8x上到其焦點F距離為5的點有（　　）
A、0個B、1個C、2個D、4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，-3，5）與向量
b
=（3，λ，
15
2
）平行，則λ=（　�。�
A、
2
3
B、
9
2
C、-
9
2
D、-
2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若3cosβ+4sinβ=5，則tanβ=（　�。�
A、-
1
4
B、
4
3
C、-
3
4
D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，AB=
3
，BC=1，sinC=
3
cosC，則△ABC的面積為（　�。�
A、
7
5
B、
11
4
C、
3
2
D、
5
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線y=g（x）在點（1，g（1））處的切線方程為y=2x+1，設函數(shù)f（x）=g（2x-1），則曲線y=f（x）在點（1，f（1））處切線方程為（　�。�
A、y=2x+1
B、y=4x-1
C、y=2x-1
D、y=4x+1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若P是拋物線x2=4y上的一個動點，則點P到直線l1：y=-1，l2：3x+4y+12=0的距離之和的最小值為（　�。�
A、3
B、4
C、
16
5
D、
19
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC是邊長為1的正三角形，M，N分別是邊AB，AC上的點，線段MN過△ABC的重心G，設∠MGA=α，α∈[
π
3
，
2π
3
]．
（1）當α=105°時，求MG的長；
（2）分別記△AGM，△AGN的面積為S1，S2，試將S1，S2表示為α的函數(shù)；
（3）求y=
1
S12
+
1
S22
的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某市2013年4月1日-4月30日對空氣污染指數(shù)的監(jiān)測數(shù)據如下（主要污染物為可吸入顆粒物）：
61，76，70，56，81，91，92，91，75，81，88，67，101，103，95，91，77，86，81，83，82，82，64，79，86，85，75，71，49，45，
（Ⅰ）完成頻率分布表；
（Ⅱ）作出頻率分布直方圖．

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