我國(guó)發(fā)射的第一顆人造地球衛(wèi)星的運(yùn)行軌道是以地心(地球的中心)F2為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓.已知它的近地點(diǎn)A(離地面最近的點(diǎn))距地面439 km,遠(yuǎn)地點(diǎn)B(離地面最遠(yuǎn)的點(diǎn))距地面2 384 km,并且F2、A、B在同一條直線上,地球半徑約為6 371 km,求衛(wèi)星運(yùn)行的軌道方程.(精確到1 km)

解析:建立直角坐標(biāo)系,使點(diǎn)A、B、F2在x軸上,F2為橢圓的右焦點(diǎn)(記F1為左焦點(diǎn)).?

∵橢圓的焦點(diǎn)在x軸上,?

∴設(shè)它的標(biāo)準(zhǔn)方程為+=1(a>b>0),

則a-c=|OA|-|OF2|=|F2A|=6 371+439=6 810,

a+c=|OB|+|OF2|=|F2B|=6 371+2 384=8 755.

∴a=7 782.5,c=972.5.

∴b2=a2-c2=7 782.52-972.52≈7 7222.

∴衛(wèi)星的軌道方程是+ =1.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：同步題 題型：解答題

我國(guó)發(fā)射的第一顆人造地球衛(wèi)星的運(yùn)行軌道，是以地心（地球的中心）F2為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓，已知它的近地點(diǎn)A（離地面最近的點(diǎn)）距地面439 km，遠(yuǎn)地點(diǎn)B(離地面最遠(yuǎn)的點(diǎn))距地面2 384 km，并且F2、A、B在同一直線上，地球半徑約為6 371 km，求衛(wèi)星運(yùn)行的軌道方程（精確到1 km）．如圖，建立直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)A，B，F(xiàn)2在x軸上，F(xiàn)2為橢圓右焦點(diǎn)（記F1為左焦點(diǎn)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

我國(guó)發(fā)射的第一顆人造地球衛(wèi)星的運(yùn)行軌道，是以地心(地球的中心)F2為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓.已知它的近地點(diǎn)A(離地面最近的點(diǎn))距地面439 km，遠(yuǎn)地點(diǎn)B(離地面最遠(yuǎn)的點(diǎn))距地面2 384 km，并且F2、A、B在同一條直線上，地球半徑約為6 371 km.求衛(wèi)星運(yùn)行的軌道方程.(精確到1 km)

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