【題目】已知圓C：(x－3)2＋(y－4)2＝1，設(shè)點(diǎn)P是圓C上的動(dòng)點(diǎn).記d＝|PB|2＋|PA|2，其中A(0，1)，B(0，－1)，則d的取值范圍為________.

【答案】

【解析】設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為（3+ cosα，4+sinα），

則d=|PA|2+|PB|2=（3+sinα）2+（3+cosα）2+（3+sinα）2+（5+cosα）2

=52+12sinα+16cosα=52+20sin（θ+α）

∴當(dāng)sin（θ+α）=1時(shí)，即12sinα+16cosα=20時(shí)，d取最大值72，當(dāng)sin（θ+α）=﹣1時(shí)，

即12sinα+16cosα=﹣20，d取最小值32，

∴d的取值范圍是[32，72]．

故答案為[32，72]．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】斜棱柱ABC﹣A1B1C1中，側(cè)面AA1C1C⊥面ABC，側(cè)面AA1C1C為菱形，∠A1AC=60°，E，F(xiàn)分別為A1C1和AB的中點(diǎn)．

（1）求證：平面CEF⊥平面ABC；
（2）若三棱柱的所有棱長(zhǎng)為2，求三棱柱F﹣ECB的體積；
（3）D為棱BC上一點(diǎn)，若C1D∥EF，請(qǐng)確定點(diǎn)D位置，并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知是等差數(shù)列，滿足， ，數(shù)列滿足， ，且是等比數(shù)列.

（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB=AC=AD，AH⊥CD于H，BD交AH于P，且PC⊥BC

（1）求證：A，B，C，P四點(diǎn)共圓；
（2）若∠CAD= ，AB=1，求四邊形ABCP的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝x2＋ax＋b ， g(x)＝ex(cx＋d)，若曲線y＝f(x)和曲線y＝g(x)都過(guò)點(diǎn)P(0，2)，且在點(diǎn)P處有相同的切線y＝4x＋2．
（1）求a ， b ， c ， d的值；
（2）若x≥－2時(shí)，恒有f(x)≤kg(x)，求k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知復(fù)數(shù)z＝1＋mi（i是虛數(shù)單位，m∈R），且 為純虛數(shù)（ 是z的共軛復(fù)數(shù)）．
（1）設(shè)復(fù)數(shù) ，求|z1|；
（2）設(shè)復(fù)數(shù) ，且復(fù)數(shù)z2所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)fn（x）= （n∈N*），關(guān)于此函數(shù)的說(shuō)法正確的序號(hào)是
①fn（x）（n∈N*）為周期函數(shù)；②fn（x）（n∈N*）有對(duì)稱軸；③（ ，0）為fn（x）（n∈N*）的對(duì)稱中心：④|fn（x）|≤n（n∈N*）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)fn（x）= （n∈N*），關(guān)于此函數(shù)的說(shuō)法正確的序號(hào)是
①fn（x）（n∈N*）為周期函數(shù)；②fn（x）（n∈N*）有對(duì)稱軸；③（ ，0）為fn（x）（n∈N*）的對(duì)稱中心：④|fn（x）|≤n（n∈N*）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn) 為極點(diǎn)， 軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知點(diǎn) 的極坐標(biāo)為 ，曲線 的參數(shù)方程為 為參數(shù)）.
（1）直線 過(guò) 且與曲線 相切，求直線 的極坐標(biāo)方程；
（2）點(diǎn) 與點(diǎn) 關(guān)于 軸對(duì)稱，求曲線 上的點(diǎn)到點(diǎn) 的距離的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案