Question

下列三角函數(shù)：①；②；③；④；⑤，其中函數(shù)值與的值相同的是

1. A.
   ①②
2. B.
   ①③④
3. C.
   ②③⑤
4. D.
   ①③⑤

Answer 1

C
分析：①分n為偶數(shù)和奇數(shù)討論其值，然后判斷是否滿足題意；
②利用誘導(dǎo)公式cos（2kπ+α）=cosα化簡后，即可判斷是否滿足題意；
③利用誘導(dǎo)公式sin（2kπ+α）=sinα化簡后，即可判斷是否滿足題意；
④利用誘導(dǎo)公式cos（2kπ+α）=cosα以及cos（π-α）=-cosα化簡，即可判斷是否滿足題意；
⑤利用誘導(dǎo)公式sin（2kπ+α）=cosα以及sin（π-α）=sinα化簡，即可判斷是否滿足題意．
解答：①當(dāng)n為偶數(shù)時，=sin=sin（π+）=-sin，
當(dāng)n為奇數(shù)時，=sin[（n+1）π+]=sin，
本選項(xiàng)與sin不同；
②=cos=cos（-）=sin，本選項(xiàng)與sin相同；
③=sin，本選項(xiàng)與sin相同；
④=cos（π-）=-cos，本選項(xiàng)與sin不同；
⑤=sin（π-）=sin，本選項(xiàng)與sin相同，
則與與sin相同的序號有②③⑤．
故選C
點(diǎn)評：此題綜合考查了誘導(dǎo)公式的靈活運(yùn)用．熟記誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．