已知
lim
x←∞
an+p•3n+c
an-3n
=-5，(1＜a＜3，c，p，a為常數(shù))，則p的值是
5
5
．
分析：由1＜a＜3，知
lim
x→∞
an+p•3n+c
an-3n
=
lim
x→∞
(
a
3
)n+p+
c
3n
(
a
3
)n-1
=-p，由
lim
x→∞
an+p•3n+c
an-3n
=-5，知p=5．
解答：解：∵1＜a＜3，
∴
lim
x→∞
an+p•3n+c
an-3n

=
lim
x→∞
(
a
3
)n+p+
c
3n
(
a
3
)n-1

=-p，
∵
lim
x→∞
an+p•3n+c
an-3n
=-5，
∴p=5．
故答案為：5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的極限的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)求解，注意極限運(yùn)算法則的靈活運(yùn)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x+b(x＜1)
2a(x=1)
x2+2x-3
x-1
(x＞1)
在x=1處連續(xù)，則
lim
x→∞
3bn+an
bn-an
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知定義在[0，+∞]上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=3f（x+2），當(dāng)x∈[0，2）時(shí)，f（x）=-x2+2x，設(shè)f（x）在[2n-2，2n）上的最大值為an（n∈N+）且{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則
lim
x→∞
Sn=（　　）
A．3B．
5
2
C．2D．
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知
lim
x←∞
an+p•3n+c
an-3n
=-5，(1＜a＜3，c，p，a為常數(shù))，則p的值是______．

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