若橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
2
2
，雙曲線
x2
b2
-
y2
a2
=1的離心率為（　�。�
分析：先利用橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
2
2
求出a與b的關(guān)系，再利用雙曲線的離心率公式求出其離心率即可．
解答：解：橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
2
2
，
即
c
a
=
2
2
⇒
a 2-b 2
a 2
=
1
2
⇒a2=2b2，
雙曲線
x2
b2
-
y2
a2
=1即：
x2
b2
-
y2
2b2
=1的離心率為
b 2+2b 3
b
=
3
，
故選D．
點評：本題是對橢圓與雙曲線的綜合考查．在做關(guān)于橢圓與雙曲線離心率的題時，一定要注意橢圓中a最大，而雙曲線中c最大．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若橢圓
x2
a2
+y2=1（a＞0）的一條準(zhǔn)線經(jīng)過拋物線y2=-8x的焦點，則該橢圓的離心率為（　　）
A、
1
2
B、
1
3
C、
3
2
D、
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若橢圓
x2
a2
+y2=1(a＞0)與雙曲線
x2
2
-y2=1有相同的焦點，則a=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•西城區(qū)一模）雙曲線C：
x2
2
-y2=1的離心率為
6
2
6
2
；若橢圓
x2
a2
+y2=1(a＞0)與雙曲線C有相同的焦點，則a=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：南京模擬 題型：單選題

若橢圓
x2
a2
+y2=1（a＞0）的一條準(zhǔn)線經(jīng)過拋物線y2=-8x的焦點，則該橢圓的離心率為（　�。�
A．
1
2
B．
1
3
C．
3
2
D．
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：西城區(qū)一模 題型：填空題

雙曲線C：
x2
2
-y2=1的離心率為______；若橢圓
x2
a2
+y2=1(a＞0)與雙曲線C有相同的焦點，則a=______．

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同步練習(xí)冊答案