在△ABC中，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，0），BC邊上的高所在直線的方程為x-4y+5=0，∠A的平分線所在直線的方程為x-y-1=0，求點(diǎn)A，C的坐標(biāo)．
考點(diǎn)：兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)
專題：直線與圓
分析：首先聯(lián)立BC邊上的高所在的直線和∠A的平分線所在的直線，求出A點(diǎn)坐標(biāo)，然后點(diǎn)B關(guān)于∠A的平分線對(duì)稱的點(diǎn)，從而得出AC所在直線的方程，即可得出點(diǎn)C的坐標(biāo)．
解答： C解：由
x-4y+5=0
x-y-1=0
 解得，A（3，2）
設(shè)點(diǎn)B關(guān)于∠A的平分線對(duì)稱的點(diǎn)為D（m，n），則：
n
m+1
=-1
m-1
2
-
y
2
-1=0
  
解得，D（1，-2）
由角分線性質(zhì)知：點(diǎn)D在直線AC上，故直線AC的方程為：y=2x-4
設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（x，y），則
y=2x-4
y
x+1
=-4
    解得：
x=0
y=-4
     即C（0，-4）．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握兩條直線的交點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱關(guān)系等是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0），過(guò)其焦點(diǎn)且斜率為1的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，若線段AB的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，則該拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　　）
A、y2=-4x
B、y2=4x
C、x2=4y
D、x2=-4y

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若過(guò)點(diǎn)P（6，m）和Q（m，3）的直線與斜率為
1
2
的直線垂直，則m的值為（　　）
A、9B、4C、0D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對(duì)任意的x∈R，都有f（2+x）=-f（x），且當(dāng)x∈[0，1]時(shí)f（x）=-x2+1，則方程f（x）=k，k∈[0，1）在[-1，5]的所有實(shí)根之和為（　　）
A、0B、2C、4D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P是拋物線y2=6x上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到點(diǎn)M（0，2）的距離與點(diǎn)P到該拋物線的準(zhǔn)線的距離之和的最小值為（　　）
A、2
B、3
C、
5
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩條直線l1：ax-by+4=0和l2：（a-1）x+y+b=0，求滿足下列條件的a，b 的值．
（1）l1⊥l2，且l1過(guò)點(diǎn)（-3，-1）；  
（2）l1∥l2，且l1過(guò)（0，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=Asin（ωx+ϕ）(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)一段圖象如圖所示．
（1）分別求出A，ω，ϕ并確定函數(shù)的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）并指出函數(shù)y=Asin（ωx+ϕ）的圖象是由函數(shù)y=sinx的圖象怎樣變換得到．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=asin（2x-
π
3
）+b（a＞0）
（1）寫(xiě)出函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）設(shè)x∈[0，
π
2
]，f（x）的最小值是-2，最大值是
3
，求實(shí)數(shù)a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A（2，3），B（-4，5），則與
AB
共線的單位向量是
 
．

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